Soal Jawab Momentum & Impuls [1]

Sebuah bola bermassa 0,5 kg dijatuhkan dari ketinggian 5 m. Bola tersebut memantul kembali sampai ketinggian 3 m. Berapakan perubahan momentum bola tersebut? Jika selang waktu ketika bola menumbuk tanah adalah 0,2 s, berapakah besarnya gaya yang dikerjakan pada bola tersebut oleh tanah? Gunakan g = 10 m/s2

Untuk teori Momentum, Impuls dan Tumbukan, silakan buka Momentum, Impuls, 

Penyelesaian
Pertama kali kita hitung kecepatan bola sesaat sebelum menumbuk tanah, \[v^{2}=v_{o}^{2}+2ax\] \[v^{2}=(0)^{2}+2(10\,m/s^{2})(5\,m)\] \[v^{2}=100\,m^{2}/s^{2}\] \[v=10\,m/s\]
Berarti kecepatan bola sesaat sebelum menumbuk tanah adalah 10 m/s. Selanjutnya, kita hitung kecepatan bola sesaat setelah menumbuk tanah, v'. Dalam hal ini, kecepatan akhir bola v = 0, sedangkan kecepatan awalnya vo = v’, dan a = - g  (bola bergerak berbalik arah).
\[v^{2}=v_{o}^{2}+2ax\] \[(0)^{2}=(v')^{2}+2(-10\,m/s^{2})(3\,m)\] \[-v'^{2}=-60\,m^{2}/s^{2}\]\[v'=7,75\,m/s\]
Kita tahu bahwa kecepatan bola sesaat setelah menumbuk tanah ini berlawanan arah dengan kecepatan bola sesaat sebelum menumbuk tanah, sehingga jika arah ke bawah adalah positif, maka v' = - 7,75 m/s.
Perubahan momentum dapat dihitung dengan \[\Delta p=p_{2}-p_{1}\] \[=mv'-mv\] \[=m(v'-v)\]
Setelah dihitung ketemu \[\Delta p=(0,5)(-7,75\,m/s-10\,m/s)\] \[\Delta p=-8,875\,kg\,m/s\]Berarti, perubahan momentumnya sebesar 8,875 kg m/s.
Dan, besarnya gaya yang bekerja pada bola adalah \[F=\frac{m(vt-vo)}{t}\] \[=\frac{\Delta p}{t}\] \[=\frac{-8,875}{0,2}\] \[\therefore {\color{Red} {F=-44,375\,N}}\]
Tanda negatif pada gaya menunjukkan bahwa arah gaya adalah ke atas, yaitu berlawanan dengan arah bola sebelum menumbuk tanah.

Soal Jawab Momentum & Impuls [1]