Bintang Rakasa yang Menolak Mati: Antimateri Bisa Memperkuat Supernova?

Bintang Rakasa yang Menolak Mati: Antimateri Bisa Memperkuat Supernova?


Bintang Rakasa yang Menolak Mati: Antimateri Bisa Memperkuat Supernova?

Gagasan di balik kematian bintang masif ini relatif mudah: ia menjadi tua, kehabisan bahan bakar, ambruk di bawah gravitasi dan kemudian meledak sebagai supernova. Setelah supernova, yang tersisa dari bintang yang dulu megah itu adalah lubang hitam atau bintang neutron dan awan bergolak dari unsur-unsur berat yang baru terbentuk.

Tapi ada bintang di galaksi jauh yang menolak memudar dengan lembut ke malam setelah sebuah ledakan. Sebenarnya, ini meledak lagi dan lagi - sebuah teka-teki yang membingungkan para astronom.

Pada tahun 2014, Palomar Transient Factory (berlokasi di Palomar Observatory, dekat San Diego, California) mendeteksi supernova yang berjarak lebih dari 500 juta tahun cahaya. Dinamai "iPTF14hls," acara tersebut tampaknya merupakan supernova biasa, namun selama pengamatan lanjutan wilayah tersebut, para astronom menyadari bahwa hal itu hanyalah sesuatu. Bintang yang rupanya meledak itu tidak meredup, seperti biasanya diperkirakan setelah sebuah bintang masif ditiupkan ke tempat berkeping-keping. Sebaliknya, itu misterius mencerahkan setelah awalnya mulai redup.

Seolah-olah bintang itu bertingkah seperti "lilin trik" di kue ulang tahun anak-anak; Setelah ditiup keluar, percikan kembali hidup, terus menyala seolah tidak terjadi apa-apa.

Astronom menjelaskan penyelidikan mereka ke dalam keanehan bintang ini dalam sebuah penelitian yang diterbitkan di jurnal Nature. Saat mengamati pengamatan historis bintang tersebut, mereka juga membuat penemuan mencolok lainnya: Bintang ini tidak bertahan dari satu supernova; Tampaknya juga selamat dari supernova yang terjadi lebih dari setengah abad sebelumnya, pada tahun 1954!

"Supernova ini memecahkan semua yang kami pikir kami tahu tentang bagaimana mereka bekerja," kata Iair Arcavi, seorang rekan postdoctoral NASA Einstein di Las Cumbres Observatory (LCO) dan University of California Santa Barbara. "Ini adalah teka-teki terbesar yang pernah saya temui dalam hampir satu dekade untuk mempelajari ledakan bintang."

Dengan menggunakan teleskop kembar Observatorium Keck di Maunakea, Hawaii, para periset dapat mengumpulkan data spektroskopi dari supernova dan pengamatan galaksi inangnya untuk lebih memahami apa yang mungkin mendorong keanehan ini. Studi tersebut menghitung bahwa bintang tersebut mungkin lebih dari 50 kali massa matahari kita - monster bintang sejati - dan supernova 2014 bisa menjadi salah satu peristiwa eksplosif paling kuat yang pernah tercatat. Kekuatan belaka dari ledakan ini, kata para periset, dapat mengungkapkan asal mula keengganan sang bintang untuk mati, dan ini bisa menjadi contoh pertama dari "Pulsational Pair Instability Supernova."

"Menurut teori ini, ada kemungkinan bahwa ini adalah hasil bintang yang begitu besar dan panas sehingga menghasilkan antimateri dalam intinya," kata Daniel Kasen, yang bekerja di University of California, Berkeley dan Lawrence Berkeley Lab, dalam sebuah pernyataan. . "Itu akan menyebabkan bintang itu menjadi tidak stabil, dan mengalami letusan terang berulang selama periode bertahun-tahun."

A supernova remnant as captured by NASA's Spitzer and Chandra space observatories and the Calar Alto observatory


Namun, ledakan semacam itu berteori untuk bintang masif yang hidup di alam semesta awal, jadi ini serupa dengan menemukan seekor dinosaurus yang hidup hari ini, kata periset tersebut. Dan itu aneh.

"Jika Anda menemukan [dinosaurus], Anda akan mempertanyakan apakah itu benar-benar dinosaurus," kata Andy Howell, pemimpin kelompok supernova LCO dan rekan penulis studi tersebut.


Memang, hipotesis ketidakstabilan Pulsational Pair tidak sepenuhnya menjelaskan sifat iPTF14hls karena lebih banyak energi dilepaskan saat ledakan daripada yang dapat dijelaskan oleh teori. Jadi sekarang para peneliti berharap untuk mencari lebih banyak dari supernova yang berulang ini untuk melihat apakah antimateri benar-benar akar penyebabnya atau apakah ada hal lain yang berada di balik eksistensi bintang-bintang yang meledak ini.


Referensi : 
 Hydrogen-rich core-collapse supernova. In Handbook of Supernovae (eds  & ) (in the press, Springer, 2016)


Selengkapnya »
Teori dan Contoh Soal Fisika : Mekanika Klasik

Teori dan Contoh Soal Fisika : Mekanika Klasik

Selamat datang kembali, kali ini kita belajar tentang mekanika klasik yang biasa dipelajari mahasiswa sains dan teknik tingkat pertama. Barangkali pembaca ingin berdiskusi lebih lajut, silakan kirim lewat kolom pesan di bawah atau komentar di posting ini.

Baiklah, mari kita mulai.

Inti dari persoalan mekanika adalah memecahkan persamaan Newton
\[m\frac{d^{2}\vec{r}}{dt^{2}}=\vec{F}\]
Untuk kasus 1-D kita memiliki
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F\]
Gaya itu sendiri bisa merupakan besaran konstan, besaran yang bergantung waktu, kecepatan, posisi, atau kombinasinya. Contohnya
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F_{0}\]
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F(t)\]
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F(v)\]
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F(x)\]
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F(t,x)\]
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F(t,v,x)\]

Setelah bentuk untuk gaya diketahui maka yang kita lakukan adalah menyelesaikan persamaan diferensial orde-2 di atas, sehingga diperoleh posisi sebagai fungsi waktu.

Teori Fisika dan Contoh Soal Mekanika Klasik


Jika posisi sebagai fungsi waktu diketahui maka semua besaran mekanika yang lainnya dapat ditentukan seperti

Laju : $v=\frac{dx}{dt}$

Momentum : $p=mv$

Energi kinetik : $K=\frac{1}{2}mv^{2}$

Energi potensial : $U=\frac{1}{2}kx^{2}$ untuk pegas atau $U=mgx$ untuk gravitasi.

Jadi, secara kosep, tidak ada yang rumit dengan mekanika. Mekanika sangat mudah dipahami.

Yang dilakukan sebanarnya adalah: bagaimana menemukan persamaan posisi sebagai fungsi waktu. Hanya saya, yang membuat sulit adalah, jika gaya diketahui, maka seringkali tidak selalu mudah menyelesaikan persamaan diferensial. 

Jika F sederhana, kita dapat menyelesaikan dengan mudah. Jika F agak rumit maka cara langsung (analitik) sering kali gagal dilakukan. Untuk kondisi ini, biasanya metode aproksimasi atau numerik sering ditempuh. Tetapi tetap tujuan utamanya adalah mencari persamaan posisi sebagai fungsi waktu.


Contoh 1:
Misalkan diberikan $F=F_{0}=$ konstan maka kita dapat mencari fungsi posisi dengan cukup mudah
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F\]
\[m\int \frac{d^{2}x}{dt^{2}}dt=F_{0}\]
\[m\frac{dx}{dt}=F_{0}t+C_{1}\]
\[m\int \frac{dx}{dt}dt=F_{0}\int tdt+C_{1}\int dt\]
\[mx=F_{0}\frac{t^{2}}{2}+C_{1}t+C_{2}\]
Diperoleh
\[x=\frac{1}{2}\frac{F_{0}}{m}t^{2}+\frac{C_{1}}{m}+\frac{C_{2}}{m}\]
dengan C1 dan C2 adalah konstanta.


Contoh 2:
Jika $F=-kx$ (gaya pegas) maka
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=-kx\]
Misalkan $x=Acos(\omega t+\theta )$ maka
\[\frac{dx}{dt}=-\omega ^{2}Acos(\omega t+\theta )\]
\[\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=-\omega ^{2}Acos(\omega t+\theta )=-\omega ^{2}x\]
Substirusi ke dalam persamaan awal diperoleh
\[-m\omega ^{2}x=-kx\]
Atau
\[\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\]
Jadi, kebergantungan posisi terhadap waktu menjadi
\[x=Acos\left (\sqrt{\frac{k}{m}}t+\theta \right )\]
Dengan $A$ dan $\theta$ adalah konstanta.

Selengkapnya »
Quantum Pulses Pinpoint Position

Quantum Pulses Pinpoint Position

Laser-based positioning systems are set to become more accurate thanks to the quantum effect known as 'entanglement'. Seth Lloyd and colleagues at the Massachusetts Institute of Technology have used entangled lasers to overcome a fundamental limit on the accuracy of 'classical' positioning systems for the first time (V Giovennetti et al 2001 Nature 412 417).


Quantum Pulses Pinpoint Position Laser


Conventional positioning techniques measure the time it takes for laser pulses to travel between a reference point and the location in question. The accuracy of this method relies on how precisely the arrival of the pulses can be timed. But in practice, light pulses from a laser consist of a range of frequencies, and the wider this range, the less accurately the arrival of the pulse can be timed. This is because different wavelengths travel at slightly different speeds.

Lloyd and colleagues realised that the use of entangled pulses would allow them to side-step this limit. In general, quantum entanglement allows correlation between particles that are much stronger than those allowed in classical physics. In the MIT experiment, the frequencies of all the photons in the entangled pulse are intrinsically linked. This means that the arrival times of the photons are bunched together, which allows the time of arrival to be determined more precisely.

However, this relationship makes the quantum technique fragile, because all of the information is lost if a single photon does not reach the detector. In contrast, conventional techniques measure the arrival of individual photons. Lloyd's team claims to have addressed this problem by using 'partially entangled' photons that are less sensitive to the loss of photons, but these results are unpublished. Nevertheless, Lloyd and colleagues assert that their 'fully entangled' technique is still a significant improvement on conventional methods, and could also be used to synchronise clocks more precisely than ever before.

"Quantum positioning is unlikely to replace global positioning systems in the near future", Lloyd told, "but as techniques for making these funky quantum pulses improve, quantum positioning systems are likely to be used where high accuracy and low power are important, for example, satellite positioning".

Ref : V Giovennetti et al 2001 Nature 412 417
Selengkapnya »
Simple Harmonic Motion - Definition, Formula

Simple Harmonic Motion - Definition, Formula


Simple Harmonic Motion


First sight the eight physical systems :
  • a simple pendulum, a mass $m$ swinging at the end of a light rigid rod of length $l$
  • a flat disc supported by a rigid wire through its centre and oscillating through small angles in the plane of its circumference
  • a mass fixed to a wall via a spring of stiffness $s$ sliding to and fro in the $x$ direction on a frictionless plane
  • a mass $m$ at the centre of a light string of length $2l$ fixed at both ends under a constant tension $T$. The mass vibrates in the plane of the paper
  • a frictionless U-tube of constant cross-sectional area containing a length $l$ of liquid, density $\rho$, oscillating about its equilibrium position of equal levels in each limb
  • an open flask of volume $V$ and a neck of length $l$ and constant cross-sectional area $A$ in which the air of density $\rho$ vibrates as sound passes across the neck
  • a hydrometer, a body of mass $m$ floating in a liquid of density $\rho$ with a neck of constant cross-sectional area cutting the liquid surface. When depressed slightly from its equilibrium position it performs small vertical oscillations
  • an electrical circuit, an inductance $L$ connected across a capacitance $C$ carrying a charge $q$
All of these systems are simple harmonic oscillators which, when slightly disturbed from their equilibrium or rest postion, will oscillate with simple harmonic motion. This is the most fundamental vibration of a single particle or one-dimensional system. A small displacement $x$ from its equilibrium position sets up a restoring force which is proportional to $x$ acting in a direction towards the equilibrium position.

Simple Harmonic Motion


Thus, this restoring force $F$ may be written
\[F=-sx\]
where $s$, the constant of proportionality, is called the stiffness and the negative sign shows that the force is acting against the direction of increasing displacement and back towards the equilibrium position. A constant value of the stiffness restricts the displacement $x$ to small values (this is Hooke’s Law of Elasticity). The stiffness s is obviously the restoring force per unit distance (or displacement) and has the dimensions \[\frac{force}{distance}=\frac{MLT^{-2}}{L}\]
The equation of motion of such a disturbed system is given by the dynamic balance between the forces acting on the system, which by Newton’s Law is \[mass\,times\,acceleration=restoring\,force\]
or \[m\ddot{x}=-sx\]
where the acceleration \[\ddot{x}=\frac{d^{2}x}{dt^{2}}\]
This gives \[m\ddot{x}+sx=0\]
Or \[\ddot{x}+\frac{s}{m}x=0\]
where the dimensions of \[\frac{s}{m}\,\,are\,\,\frac{MLT^{-2}}{ML}=T^{-2}=\nu^{2}\]
Here $T$ is a time, or period of oscillation, the reciprocal of $v$ which is the frequency with which the system oscillates.

However, when we solve the equation of motion we shall find that the behaviour of $x$ with time has a sinusoidal or cosinusoidal dependence, and it will prove more appropriate to consider, not $\nu$, but the angular frequency $\omega$ = $2\pi\nu$ so that the period \[T=\frac{1}{\nu}=2\pi \sqrt{\frac{m}{s}}\]

where $s/m$ is now written as $\omega^{2}$. Thus the equation of simple harmonic motion  \[\ddot{x}+\frac{s}{m}x=0\]

becomes \[\ddot{x}+\omega ^{2}x=0\]
Selengkapnya »
Perbedaan Besar Gagasan Aristoteles dan Galileo - Newton

Perbedaan Besar Gagasan Aristoteles dan Galileo - Newton



Sebelum Galileo mau pun Newton, gagasan mengenai gerak benda hanya tertuju pada Aristoteles, yang menyatakan bahwa keadaan alami suatu benda adalah diam. Benda hanya bergerak hanya jika didorong oleh impuls atau gaya. Dari gagasan Aristoteles ini dapat kita simpulkan bahwa benda berat akan jatuh lebih cepat dibanding benda ringan, karena benda berat tentunya memiliki gaya tarik lebih besar menuju Bumi.

Aristoteles juga menyatakan bahwa semua hukum yang mengatur alam semesta bisa dipelajari hanya dengan pemikiran saja, pembuktian dengan pengamatan tidak lah diperlukan. Sampai pada konsepsinya Galileo, orang tidak pernah memikirkan apakah benda-benda dengan berat berbeda-beda memang memiliki kecepatan yang berbeda ketika mereka jatuh.

Perbedaan Besar Gagasan Aristoteles dan Galileo - Newton
Interaksi gravitasi antara Bumi dengan Bulan

Pengukuran Galileo menunjukkan setiap benda mengalami akselerasi (pertambahan kecepatan) yang sama berapa pun berat bendanya, dengan kemiringan berapa derajat pun untuk bola-bola dengan berat berbeda menunjukkan lama waktu yang sama untuk ketinggian yang sama. Lalu apa yang menyebabkan jatuhnya bulu lebih lama dari jatuhnya bola logam? Tidak lain karena jatuhnya bulu banyak diperlambat oleh hambatan udara. Di Bulan yang tidak ada udara penghambat jatuhnya benda, astronot $David$ $R.$ $Scott$ melakukan percobaan menjatuhkan bulu dan pemberat logam, dan mendapati bahwa keduanya jatuh sampai permukaan bulan dalam waktu yang bersamaan.

Oleh Newton, pengukuran Galileo digunakan sebagai dasar hukum gerak. Percobaan Gaileo yang menunjukkan bahwa saat benda menuruni lereng, benda selalu dipengaruhi oleh gaya yang sama, yaitu berat benda. Efeknya adalah timbulnya percepatan. Ini artinya efek sebenarnya dari suatu gaya adalah selalu mengubah kecepatan suatu benda, bukan membuat benda bergerak, sebagaimana perkiraan sebelumnya. Artinya bila suatu benda tidak terkena gaya, benda tersebut akan terus bergerak lurus dengan kecepatan awalnya, yang pada akhirnya muncullah hukum pertama Newton. Bahwa benda yang semula diam, akan selamanya diam dan untuk benda yang sedang bergerak dengan kecepatan tertentu, selamanya akan bergerak dengan kecepatan tertentunya tersebut. Gagasan ini tersurat dalam $Principia$ $Mathematica$ Newton. Sedangkan untuk benda yang dipengaruhi oleh gaya dijelaskan oleh hukum keduanya, yang menyatakan bahwa benda akan mengalami akselerasi atau perubahan kecepatan apabila benda dikenai gaya. Sebagai contoh bayangkan sebuah mobil, mobil yang bertenaga besar maka dapat melaju dengan perubahan kecepatan yang lebih besar dibanding mobil bertenaga lebih kecil, namun laju akan bertambah lebih kecil bila  mengangkut massa yang besar.

Selain hukum-hukum gerak, Newton juga menjabarkan hukum gaya gravitasi. Hukum ini menyatakan bahwa setiap benda menarik benda lain dengan gaya yang sebanding dengan massa setiap benda. Semakin jauh jarak antar benda, semakin kecil pula gaya gravitasi antar keduanya. Menurut hukum gravitasi Newton, tarikan gravitasi suatu bintang pada jarak tertentu memiliki nilai tepat seperempat tarikan gravitasi bintang berukuran serupa pada jarak setengah jarak semual. Hukum ini memprediksi orbit-orbit Bumi, Bulan, dan planet – planet dengan sangat akurat. Jika gaya gravitasi suatu bintang berkurang atau meningkat nilainya lebih cepat seiring perubahan jarak, maka disebutkan bahwa orbil planet tidak mungkin berupa elips, dan planet-planet bakal jatuh ke Matahari atau lepas dari Matahari.

Perbedaan besar antara gagasan Aristoteles dengan gagasan Galileo – Newton adalah bahwa Aristoteles meyakini keadaan diam adalah wajar. Benda apa pun akan diam jika tidak didorong oleh suatu impuls atau gaya. Dia menganggap Bumi itu diam. Berdasarkan hukum Newton, tidak ada standar keadaan diam yang unik. Sebagai contoh benda A diam dan benda B bergerak  dengan kecepatan konstan terhadap benda A, namun bisa berarti sebaliknya, benda B diam dan benda A bergerak dengan kecepatan tetap terhadap benda B. Ketiadaan acuan diam yang unik/mutlak berarti kita tidak bisa memastikan apakah dua peristiwa yang terjadi pada waktu berbeda terjadi pada posisi yang sama dalam ruang.

Newton khawatir dengan tidak adanya ruang mutlak ($absolute$ $space$), oleh karena tidak cocok dengan gagasannya mengenai Tuhan yang mutlak. Dia menolak menerima ketiadaan ruang multlak, meski hukumnya sendiri menyatakan demikian.

Aristoteles dan Newton sama-sama meyakini adanya waktu mutlak ($absolute$ $time$). Ini berarti mereka mmercayai bahwa kita dapat mengukur jangka waktu antara dua peristiwa dengan tepat. Jangka waktu itu bakal selalu sama tidak peduli siapa yang mengukurnya asalkan menggunakan arloji yang sama. Waktu itu mutlak, sepenuhnya terpisah dan tidak terhubung dengan ruang.



Selengkapnya »
Physics of Newtonian Dynamics

Physics of Newtonian Dynamics

Physics of Newtonian Dynamics
Newtonian Dynamics
In law variety a pair of, the acceleration lasts solely whereas the applied force lasts. The applied force needn't, however, be constant in time — the law is true in the slightest degree times throughout the motion. Law variety three applies to “contact” interactions. If the bodies area unit separated, and also the interaction takes a finite time to propagate between the bodies, the law should be changed to incorporate the properties of the “field “ between the bodies.

Although our discussion of the geometry of motion has led to major advances in our understanding of measurements of space and time in different inertial systems, we have yet to come to the crux of the matter, namely — a discussion of the effects of forces on the motion of two or more interacting particles. This key branch of Physics is called Dynamics. It was founded by Galileo and Newton and perfected by their followers, most notably Lagrange and Hamilton. We shall see that the Newtonian concepts of mass, momentum and kinetic energy require fundamental revisions in the light of the Einstein’s Special Theory of Relativity. The revised concepts come about as a result of Einstein's recognition of the  crucial rôle of the Principle of Relativity in unifying the dynamics of all mechanical and optical phenomena. In spite of the conceptual difficulties inherent in the classical concepts, (difficulties that will be discussed later), the subject of Newtonian dynamics represents one of the great triumphs of Natural Philosophy. The successes of the classical theory range from accurate descriptions of the dynamics of everyday objects to a detailed understanding of the motions of galaxies.

The law of inertia
Galileo (1544-1642) was the first to develop a quantitative approach to the study of motion. He addressed the question — what property of motion is related to force? Is it the position of the moving object? Is it the velocity of the moving object? Is it the rate of change of its velocity? ...The answer to the question can be obtained only from observations; this is a basic feature of Physics that sets it apart from Philosophy proper.

Galileo observed that force influences the changes in velocity (accelerations) of an object and that, in the absence of external forces (e.g: friction), no force is needed to keep an object in motion that is travelling in a straight line with constant speed. This observationally based law is called the Law of Inertia. It is, perhaps, difficult for us to appreciate the impact of Galileo's new ideas concerning motion. The fact that an object resting on a horizontal surface remains at rest unless something we call force is applied to change its state of rest was, of course, well-known before Galileo's time. However, the fact that the object continues to move after the force ceases to be applied caused considerable conceptual difficulties for the early Philosophers (see Feynman The Character of Physical Law). The observation that, in practice, an object comes to rest due to frictional forces and air resistance was recognized by Galileo to be a side effect, and not germane to the fundamental question of motion. Aristotle, for example, believed that the true or natural state of motion is one of rest. It is instructive to consider Aristotle's conjecture from the viewpoint of the Principle of Relativity —- is a natural state of rest consistent with this general Principle? According to the general Principle of Relativity, the laws of motion have the same form in all frames of reference that move with constant speed in straight lines with respect to each other. An observer in a reference frame moving with constant speed in a straight line with respect to the reference frame in which the object is at rest would conclude that the natural state or motion of the object is one of constant speed in a straight line, and not one of rest. All inertial observers, in an infinite observations; this is a basic feature of Physics that sets it apart from Philosophy proper.

Galileo observed that force influences the changes in velocity (accelerations) of an object and that, in the absence of external forces (e.g: friction), no force is needed to keep an object in motion that is travelling in a straight line with constant speed. This observationally based law is called the Law of Inertia. It is, perhaps, difficult for us to appreciate the impact of Galileo's new ideas concerning motion. The fact that an object resting on a horizontal surface remains at rest unless something we call force is applied to change its state of rest was, of course, well-known before Galileo's time. However, the fact that the object continues to move after the force ceases to be applied caused considerable conceptual difficulties for the early Philosophers (see Feynman The Character of Physical Law). The observation that, in practice, an object comes to rest due to frictional forces and air resistance was recognized by Galileo to be a side effect, and not germane to the fundamental question of motion. Aristotle, for example, believed that the true or natural state of motion is one of rest. It is instructive to consider Aristotle's conjecture from the viewpoint of the Principle of Relativity —- is a natural state of rest consistent with this general Principle? According to the general Principle of Relativity, the laws of motion have the same form in all frames of reference that move with constant speed in straight lines with respect to each other. An observer in a reference frame moving with constant speed in a straight line with respect to the reference frame in which the object is at rest would conclude that the natural state or motion of the object is one of constant speed in a straight line, and not one of rest. All inertial observers, in an infinite number of frames of reference, would come to the same conclusion. We see, therefore, that Aristotle's conjecture is not consistent with this fundamental Principle.

Newton’s laws of motion
During his early twenties, Newton postulated three Laws of Motion that form the basis of Classical Dynamics. He used them to solve a wide variety of problems including the dynamics of the planets. The Laws of Motion, first published in the Principia in 1687, play a fundamental rôle in Newton’s Theory of Gravitation; they are:
  1. In the absence of an applied force, an object will remain at rest or in its present state of constant speed in a straight line (Galileo's Law of Inertia)
  2. In the presence of an applied force, an object will be accelerated in the direction of the applied force and the product of its mass multiplied by its acceleration is equal to the force. And,
  3. If a body A exerts a force of magnitude$\left | F_{AB} \right |$ on a body B, then B exerts a force of equal magnitude $\left | F_{BA} \right |$ on A.. The forces act in opposite directions so that $\mathrm{F}_{AB}=\mathrm{F}_{BA}$  .


In law number 2, the acceleration lasts only while the applied force lasts. The applied force need not, however, be constant in time — the law is true at all times during the motion. Law number 3 applies to “contact” interactions. If the bodies are separated, and the interaction takes a finite time to propagate between the bodies, the law must be modified to include the properties of the “field “ between the bodies.

Reference: 

FRANK  W. K. FIRK
Professor Emeritus of Physics
Yale University
Selengkapnya »
Kosmos - Cakupan Alam Semesta

Kosmos - Cakupan Alam Semesta

Akan tiba masanya ketika penelitian yang telah ditekuni dalam jangka waktu panjang akan mengungkap hal-hal yang kini masih tersembunyi. Sepanjang hayat, meskipun seluruhnya dicurahkan untuk mengamati langit, tidak akan cukup untuk menyelidiki persoalan yang sedemikian luas. Pengetahuan ini baru akan terkuak setelah berabad-abad. Akan tiba masanya ketika keturunan kita terheran-heran mengapa kita tidak mengetahui hal-hal yang bagi mereka tampak jelas. Banyak penemuan yang masih mengunggu berabad-abad untuk muncul, ketika ingatan tentang kita terhapus. Alam semesta kita sungguh remeh apabila tidak memiliki sesuatu untuk diselidiki pada setiap zaman. – Seneca, Naturales Quaestiones.

galaksi andromeda


Kosmos adalah segala yang ada atau pernah ada atau akan ada. Ukuran dan umur Kosmos melampaui pemahaman manusia biasa. Tenggelam di antara keluasan dan keabadian, di situ lah planet kecil tempat tinggal kita. Dalam perspektif kosmik, sebagian besar urusan manusia terlihat tidak penting, bahkan remeh. Penjelajahan pikiran akan Kosmos membutuhkan daya khayal dan skeptisme. Daya khayal seringkali membawa manusia ke dunia yang tidak pernah ada, namun tanpa daya khayal, kita tidak akan pergi ke mana-mana. Skeptisme membuat membuat manusia bisa membedakan khayalan dari kenyataan untuk menguji spekulasi kita. Kosmos kaya bukan kepalang –dalam hal fakta-fakta elegan, hubungan-hubungan yang sangat menarik dan mekanisme yang rumit.

Permuakaan Bumi adalah tepi dari lautan kosmik. Dari situ manusia telah belajar sebagian besar dari apa yang kini manusia ketahui. Belakangan ini, manusia telah sedikit memasuki lautan itu, sekadar mencelupkan jemari atau menbasahi mata kaki. Airnya tampak mengundang. Lautan memanggil. Sebagian dari kita menyadari bahwa itulah tempat asal kita. Kita mendambakan untuk kembali pulang. Aspirasi ini tidaklah tak sopan, meski mungkin mengusik Tuhan mana pun.

Dimensi Kosmos sangatlah besar sehingga penggunaan satuan jarak yang lazim dipakai dalam kehidupan sehari-hari di Bumi, misalnya kilometer menjadi tidak praktis. Kita butuh satuan jarak dalam kecepatan cahaya. Dalam waktu satu detik, seberkas cahaya menempuh jarak hampir 300.000 kilometer, atau tujuh kali keliling Bumi. Dalam waktu delapan menit, cahaya menjalar dari Matahari ke Bumi. Dengan kata lain, jarak Matahari adalah delapan menit cahaya. Dalam setahun, cahaya melintasi jarak hampir sepuluh triliun kilometer. Satuan panajng tersebut, jarak yang ditempuh cahaya dalam waktu satu tahun, disebut satu tahun cahaya. Yang diukur bukan waktu, melainkan jarak, –jarak yang sangat jauh.

Bumi adalah suatu tempat, namun tidak berarti Bumi adalh satu-satunya tempat. Bahkan Bumi bukanlah tempat yang khas. Tidak ada planet atau bintang atau galaksi yang khas karena sebagian besar Kosmos merupakan ruang kosong. Satu-satunya tempat yang khas di ruang hampa di semesta yang luas dan dingin ini adalah malam abadi di ruang antargalaksi, tempat yang begitu asing dan sepi hingga planet-planet, bintang-bintang dan galaksi-galaksi tampak begitu langka dan indah. Seandainya secara acak dimasukkan ke dalam Kosmos, peluang kita berada di atas atau di dekat satu planet adalah di bawah satu per satu miliar triliun triliun ($10^{33}$), angka satu diikuti 33 angka nol). Dalam kehidupan sehari-hari, peluang sekecil itu membangkitkan ketakjuban. Dunia begitu berharga.

Dari posisi yang tepat di ruang antargalaksi, kita akan melihat gelungan-gelungan cahaya redup yang tak terhitung banyaknya, tersebar seperti buih-buih air laut di gelombang angkasa. Gelungan-gelungan cahaya itu adalah galaksi. Beberapa galaksi merupakan pengelana tunggal; sebagian besar galaksi menghuni gugus komunal (berkelompok), berkumpul bersama-sama, di kegelapan kosmik yang luas. Di hadapan kita adalah Kosmos dalam skala terbesar yang kita kenal. Kita berada di dunia nebula, delapan miliar tahun cahaya dari Bumi, setengah jalan menuju tepi alam semesta yang kita ketahui.

Galaksi terdiri atas gas dan debu serta bermiliar-miliar bintang. Setiap bintang bisa menjadi matahari bagi seseorang. Di dalam galaksi terdapat bintang-bintang dan planet-planet, dan barangkali ada banyak makhluk hidup, makhluk cerdas, dan peradaban yang menjelajahi antariksa. Kira-kira terdapat ratusan miliar ($10^{11}$) galaksi, masing-masinggalaksi rata-rata mengandung seratus miliar bintang. Di semua galaksi, jumlah planet barangkali sebanyak jumlah bintang, yaitu $10^{11}$ bintang/galaksi x $10^{11}$ galaksi, atau $10^{22}$, sepuluh miliar triliun buah bintang. Mengingat jumlah yang begitu besar tersebut, berapa kemungkinan satu bintang biasa, yaitu Matahari memiliki planet yang dihuni makhluk hidup? Mengapa kita, yang tersembunyi pada sudut Kosmos bisa begitu beruntung? Tampaknya mungkin alam semesta ini penuh dengan kehidupan, namun kita belum mengetahuinya? Jarak delapan miliar tahun cahaya, kita bakal kesulitan menemukan gugus tempat Galaksi Bimasakti tempat kita berada, apalagi menemukan Matahari dan Bumi yang serupa dengan tempat kita berada di tempat lain. Satu-satunya planet yang diyakini dihuni adalah setitik palent dari batuan dan logam, berswinar redup berkat pantulan cahaya Matahari, dan jarak sejauh itu tidaklah tampak sama sekali.


Terdapat istilah Grup Lokal galaksi, dengan diameter beberapa juta tahun cahaya, Grup Lokal beranggotakan sekitar dua puluh galaksi.

Bersambung
Selengkapnya »
Fisika Statistik - Pendahuluan

Fisika Statistik - Pendahuluan

Cara pemahaman fisika statistik berbeda dengan keilmuan fisika lain seperti gelombang, termodinamika, dan mekanika. Dalam fisika statistik kita akan berangkat dari persoalan abstrak yang sebenarnya merupakan bahan kajian orang matematika seperti permutasi dan kombinasi.   Fisika statistik dapat dipandang sebagai persoalan statistik matematik yang diberikan syarat batas fisis, sehingga persoalan matematika murni menjadi memiliki interpretasi fisis. Diperlukan abstraksi yang cukup tinggi untuk memahami persoalan tersebut, dan tidak semua mahasiswa bisa melakukannya. 

Sebenarnya ketika kita berhadapan dengan kumpulan partikel-partikel gas, partikel atomik atau sub atomik lainnya, kita tidak bisa menghindari dari statistik. Sebab, jumlah partikel yang kita kaji sangat besar, yaitu ordenya lebih dari ($10^{20}$)  partikel. Tiap partikel memiliki enam variabel untuk mendeskripsikan dengan lengkap keadaan geraknya, yaitu tiga koordinat ruang dan tiga komponen momentum.  Sangat tidak mungkin menjelaskan dinamika partikel tersebut satu per satu dengan jumlah partikel yang luar biasa banyak, meskipun menggunakan semua komputer yang ada di dunia saat ini. Pendekatan yang diberikan oleh fisika statistik adalah melihat sifat rata-rata dari partikel-paerikel tersebut tanpa kita harus melihat partikel secara individual.

Ke depan, topik utama pada blog ini mengenai fisika statistik, yang dibahas meliputi penurunan fungsi distribusi Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein, dan Fermi-Dirac.  Contoh aplikasi sederhana ketiga macam statsitik tersebut juga diberikan. Konsep ruang fasa dan kerapatan keadaan dalam ruang fasa klasik serta ruang fasa kuantum juga diberikan, karena keduanya digunakan untuk menghitung besaran-besaran termodinamika. Pemahaman awal tentang ensembel, salah satu jenis ensembel dibahas di sini, yaitu ensembel kanonik. 

Pada langkah penurunan distribusi Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein, dan Fermi-Dirac, modal statistik yang dibutuhkan hanya permutasi.


Sebelum masuk ke penurunan berbagai fungsi distribusi mari kita definisikan beberapa istilah yang sering dibahas dalam fisika statistik. Pertama kita mendefinsikan sistem. Terminologi sistem yang digunakan pada blog ini mengacu kepada partikel-partikel. Contohnya, jika kita membahas tentang gas maka sistem adalah atom atau molekul gas. Untuk gas monoatomik, sistem adalah atom gas dan untuk gas diatomik maka atau yang mengandung atom lebih banyak maka sistem adalah molekul gas. Jika kita membahas tentang elektron dalam logam maka sistem adalah elektron-elektron tersebut. Jika kita bahas tentang radiasi benda hitam maka sistem adalah foton.   Jika kita bahas getaran kisi maka sistem adalah fonon.

Istilah kedua yang akan kita gunakan adalah assembli. Assembli adalah kumpulan sistem-sistem dalam suatu volum tertentu. Jumlah sistem dalam assembli sangat banyak.  Ordenya sekitar sama dengan orde bilangan Avogadro. Jumlah sistem yang sangat besar ini memungkinkan prediksi statistik untuk sifat assembli menjadi sangat akurat. Ingat, statistik makin teliti jika sampel yang dilibatkan makin banyak.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.

Selengkapnya »
Cosmology for Particle Physicists - An Introduction

Cosmology for Particle Physicists - An Introduction

Over the past two decades Cosmology has increasingly become a precision science. That the Universe is expanding was an astonishing discovery. Now we know its details to unprecedented precision. An expanding Universe also implied an extremely compact state in the past, and therefore very high temperature. The Particle Physics forces which can now be explored only in accelerator laboratories were in free play in the remote past. Thus the observation of the oldest remnants in the Universe amounts to looking at the results of a Particle Physics experiment under natural conditions.


https://pixabay.com/en/galaxies-interacting-universe-stars-597905/

In these notes we present a selection of topics, each section approximately amounting to one lecture. We begin with a brief recapitulation of General Relativity, and the Standard Model of Cosmology. The study of Cosmology requires General Relativity to be applied only under a highly symmetric situation and therefore it is possible to recast the essentials as Three Laws of Cosmology.

The study of very early Universe brings us squarely into the domain of Quantized Field Theory at given temperature. Intermediate metastable phases through which the Universe passed require an understanding of the effective potential of the field theory in a thermal equilibrium. This formalism is developed in some detail. The remainder of the notes discuss important signatures of the remote past. 

These include : 
(i) inflation, 
(ii) density perturbations leading to galaxy formation, 
(iii) study of hot and cold relics decoupled from the remaining constituents, some of which can be candidates for Dark Matter, 
(iv) finally the baryon asymmetry of the Universe. As we shall see each of these has a strong bearing on Particle Physics and is being subjected to ever more precise observations.

General Theory of Relativity : A Recap

Special Theory of Relativity captures the kinematics of space-time observations. On the other hand, General Theory of Relativity is a dynamical theory, which extends the Newtonian law of gravity to make it consistent with Special Relativity. In this sense it is not a “generalization” of Relativity but rather, a theory of Gravity on par with Maxwell’s theory of Electromagnetism.

It is nevertheless a very special kind of theory because of the Principle of Equivalence. The equivalence of gravitational and inertial masses ensures that in a given gravitational field, all test particles would follow a trajectory decided only by their initial velocities, regardless of their mass. This makes it possible to think of the resulting trajectory as a property of the spacetime itself. This was the motivation for introducing methods of Differential Geometry, the mathematics of curved spaces for the description of Gravity. Due to this “grand unification” of space and time into a dynamically varying set we shall use the convention of writing the word spacetime without hyphenation as adopted in ref. [8].

Throughout these notes we use the convention h = c = 1 and the sign convention \(ds^{2}=dt^{2}−\left | dx \right |^{2}\) for the spacetime interval in Special Relativity. The principle of General Covariance states that a given gravitational field is described by a metric tensor gμν a function of spacetime variables collectively written as \(x^{μ} ≡ x, t\). Gravity modifies the spacetime interval to the general quadratic form \(g_{μν}\,dx^{μ}dx^{ν}\), where the summation convention on same indices is assumed. The trajectories of test particles are simply the shortest possible paths in this spacetime, determined by the metric tensor through the geodesic equation \[\frac{d^{2}x^{\mu}}{d\tau ^{2}}+\Gamma _{v\rho }^{\mu }\frac{dx^{\nu}}{d\tau }\frac{dx^{\rho }}{d\tau }=0\]
where the Christoffel symbols \(\Gamma _{v\rho }^{\mu }\) are given by \[\Gamma _{v\rho }^{\mu }=\frac{1}{2}g^{\mu \lambda }\left ( \frac{\partial g_{\nu \lambda }}{\partial x^{\rho }}-\frac{\partial g_{\nu \rho }}{\partial x^{\lambda }} +\frac{\partial g_{\rho \lambda }}{\partial x^{\nu}}\right )\]
These symbols are not tensors but determine the covariant derivative much the same way that the electromagnetic potentials which are themselves not gauge invariant determine the minimal coupling of charged particles to electromagnetic fields.

The equations which determine the gravitational field, i.e., the tensor \(g_{\mu\nu}\) itself are the Einstein Equations, \[G_{\mu \nu }-\Lambda g_{\mu \nu }\equiv R\mu \nu -\frac{1}{2}g_{\mu \nu }R-\Lambda g_{\mu \nu }=8\pi GT_{\mu \nu}\]
where Tμν is the energy momentum tensor and the Ricci tensor Rμν and the scalar curvature R are the contracted forms of the fourth rank tensor the Riemann curvature, given by .... to be continued


Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.


Selengkapnya »
Perbedaan Pokok Antara Rumusan Fisika Klasik Dan Fisika Kuantum

Perbedaan Pokok Antara Rumusan Fisika Klasik Dan Fisika Kuantum

Menurut konsep operasional dalam perumusan ilmu fisika, keadaan atau sifat suatu sistem fisis harus dilukiskan oleh besaran-besaran fisis yang dapat diamati dan diukur langsung, atau diturunkan dari hasil pengukuran langsung tersebut. Keadaan gerak suatu partikel misalnya, dilukiskan oleh perubahan kedudukannya terhadap waktu, \(\vec{x}(t)\), kecepatannya, \(\vec{v}(t)\) dan percepatannya, \(\vec{a}(t)\), atau momentum, \(\vec{p}(t)\),dan energi mekanikanya \(E(t)\).


https://pixabay.com/en/quantum-mechanics-physics-atoms-1525470/

Keadaan setimbang suatu sistem termodinamik ditentukan oleh paramater \(P\), \(V\), \(T\) (tekanan, volume, suhu), energi  \(E\) dan entropi  \(S\), sedangkan sifat termal suatu sistem dilukiskan antara lain oleh kapasitas panas  \(C_{v}\), \(C_{p}\), koefisien muai  \(\alpha\) dan kompresibilitasnya (\(K_{T}\), \(K_{S}\). Semua besaran itu disebut besaran observabel atau secara singkat, \(\textrm{observabel}\).

Dalam perumusan fisika klasik, semua observabel bersifat intrinsik, melekat sepenuhnya pada sistem yang bersangkutan. Pada dasarnya pengukuran secara pasti dan teliti selalu selalu dapat dilakukan dengan cara yang tepat pada masing-masing observabel tersebut. Hasil pengukuran itu merupakan pernyataan/ungkapan kuantitatif yang sesungguhnya bagi keadaan atau sifat sistem bersangkutan. Cara pengukuran yang pasti dan teliti itu dianggap tidak mengganggu keadaan atau sifat sistem yang diukur.

Dalam pendekatan kuantum, keadaan suatu sistem dan observabel dari hasil pengukuran pada sistem itu pada umumnya tidak identik meskipun selalu berkaitan. Menurut perumusan kuantum, keadaan suatu sistem kuantum dilukiskan oleh suatu fungsi keadaan \(\psi\), yang bersifat probabilistik, sedangkan operasi pengukuran observabel tertentu, \(q\), dinyatakan oleh operator matematik yang bersesuaian, \(Q\) (operator observabel), lepas dari sistem apapun yang ditinjau. Observabel yang diperoleh sebagai hasil pengukuran pada sistem tertentu tidak ditentukan oleh \(\psi\) saja, tetapi bergantung pada hasil operasi \(Q\) pada \(\psi\), dan merupakan hasil interaksi antara alat pengukur dan sistem yang diukur.

Pada umumnya, operasi pengukuran pada suatu sistem akan menimbulkan perubahan keadaan yang tidak dapat dikendalikan atau diramalkan secara pasti. Jadi, pengukuran yang dinyatakan oleh operasi tersebut tidak menghasilkan observabel secara pasti, sekalipun dengan cara/peralatan yang sempurna alias pengukuran ideal. Dengan kata lain, hasil pengukuran itu bersifat probabilistik. Karena itu, hasil suatu pengukuran makroskopik pada umumnya merupakan harga rata-rata. Secara khusus akan dibahas pada bagian Postulat dan Azaz Ruang Hilbert. Sebagai akibatnya, pengertian spesifikasi keadaan suatu sistem berdasarkan nilai observabel yang melekat dan pasti, tidak dapat dipertahankan sepenuhnya seperti dalam perumusan klasik.

Gagasan operasional tentang pemerian (deskripsi) kuantum seperti yang diuraikan di atas memerlukan perumusan matematik yang cermat dan mendasar tentang sifat-sifat fungsi keadaan \(\psi\), operator \(Q\), serta kaitannya dengan hasil pengamatan. Perumusan ini lazim dikembangkan dalam \(\mathrm{Ruang\,Hilbert}\) yang merupakan perluasan ruang vektor linear dalam fisika klasik.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.

Referensi [6]
Selengkapnya »
Postulat Relativitas Khusus Einstein

Postulat Relativitas Khusus Einstein


Teori relativitas memeriksa bagaimana pengukuran kuantitas fisis bergantung pada pengamat seperti juga pada peristiwa yang diamati. Dari relativitas muncul mekanika baru yang menyiratkan kaitan yang sangat erat antara ruang dan waktu, massa dan energi, kelistrikan dan magnetisme—tanpa kaitan itu, kita tidak mungkin mengerti dunia fisika. Untuk keseluruhannya, banyak kesimpulan tentang relativitas dapat diperkaya hanya menerapkan matematika yang sederhana.
Semua gerak adalah relatif, kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama bagi semua pengamat.
Ketika kuantitas seperti panjang, selang waktu, dan massa ditinjau dalam fisika pendahuluan, tidak terdapat pembahasan khusus bagaimana kuantitas diukur. Karena terdapat satuan baku untuk kuantitas semacam itu, seakan-akan tidak menjadi persoalan siapa yang menentukan kuantitas itu—setiap orang harus mendapatkan hasil yang sama. Jika kita berada dalam kapal udara, misalnya, kita dapat menjulurkan pita pengukur dari hidung pesawat hingga ekornya untuk mengukur panjangnya. Jika kita berada pada suatu jarak tertentu, kita memerlukan pita pengukur untuk melakukan perhitungan, tetapi kita akan mendapatkan panjang kapal yang sama.


Namun bagaimana jika kita berada di bumi dan kapal udaranya sedang terbang? Pengukurannya menjadi rumit dan lebih menarik karena cahaya tadi akan disalurkan ke peralatan kita yang bergerak pada kelajuan tak berhingga. Apa yang kita dapatkan ialah kapal udara bergerak akan kelihatan lebih pendek terhadap kita daripada terhadap orang yang berada dalam kapal udara itu sendiri, selang waktu dalam kapal udara yang bergerak kelihatan lebih panjang terhadap kita daripada terhadap orang dalam kapal udara. Untuk mengerti asal perbedaan itu, kita harus menganalisis proses pengukuran secara rinci.

Gerak hanya berarti terhadap kerangka acuan tertentu
Langkah pertama ialah penjelasan apa yang kita maksudkan dengan gerak. Jika kita katakan sesuatu bergerak, kita maksudkan kedudukannya berubah relatif terhadap sesuatu. Penumpang bergerak relatif terhadap kapal udara, kapal bergerak relatif terhadap bumi, bumi bergerak relatif terhadap galaksi bintang (Milky Way) dan sebagainya. Untuk mengatakan bahwa sesuatu bergerak selalu menyangkut kerangka khusus sebagai acuan. Setiap kerangka yang diambil mempunyai kesalahan yang sama, walaupun kerangka yang satu dapat lebih memudahkan kita daripada kerangka yang lain untuk suatu kasus tertentu.

Jika kita berada dalam laboratorium tertutup, kita tidak dapat menentukan apakah laboratoriumnya bergerak dengan kecepatan tetap atau dalam keadaan diam, karena tanpa kerangka acuan eksternal, konsep gerak tidak memiliki arti. Kita tidak bisa mendapatkan kerangka universal yang meliputi seluruh ruang; ini berarti terdapat “gerak absolut”.

Kerangka Acuan Inersial
Teori relativitas muncul sebagai analisis konsekuensi fisis yang tersirat oleh ketiadaan kerangka acuan universal. Teori relativitas khusus dikembangkan oleh Albert Einstein pada tahun 1905, mempersoalkan kerangka acuan inersial. Kerangka acuan ini bergerak dengan kecepatan tetap (yaitu, kecepatan tetap dan arah tetap) terhadap kerangka lainnya.


Teori relativitas umum diusulkan oleh Einstein sepuluh tahun kemudian, mempersoalkan kerangka yang dipercepat satu terhadap yang lainnya. Seorang pengamat dalam laboratorium yang terisolasi dapat mendeteksi percepatan. Setiap orang yang pernah naik elevator atau komedi putar dapat membuktikan pernyataan tersebut dari pengalamannya. Teori khusus mempunyai pengaruh besar pada setiap bidang fisika, dan kita akan memusatkan perhatian kita pada teori tersebut dengan sedikit tinjauan pada teori umum dalam penjelasan yang akan datang.

Prinsip relativitas
Teori relativitas khusus bersandar pada dua postulat. Postulat pertama, prinsip relativitas, menyatakan bahwa hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap satu dengan lainnya. Postulat ini menyatakan ketiadaan kerangka acuan yang universal. Jika hukum fisika berbeda untuk pengamat yang berbeda dalam keadaan gerak relatif, maka kita dapat menentukan mana yang dalam keadaan “diam” dan mana yang “bergerak” dari perbedaan tersebut, tetapi karena tidak terdapat kerangka acuan universal, perbedaan itu tidak terdapat, sehingga muncul postulat di atas.

Postulat kedua menyatakan bahwa kepesatan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pengamat, tidak bergantung dari keadaan gerak pengamat itu. Postulat ini timbul secara langsung dari hasil berbagai eksperimental. Kesan pertama, postulat ini kelihatannya sangat radikal. Sebenarnya postulat ini mengikuti hampir semua konsep intuitif mengenai waktu dan ruang yang kita bentuk berdasarkan pengalaman sehari-hari.

Sebelum perkembangan teori relativitas, timbul pertentangan antara mekanika Newton dan teori elektromagnetik Maxwell mengenai hubungan antara pengukuran suatu gejala yang dilakukan pada suatu kerangka acuan dengan yang dilakukan pada kerangka lain yang bergerak relatif terhadap yang pertama. Einstein menunjukkan bahwa teori Maxwell sesuai dengan relativitas khusus, sedangkan mekanika Newton tidak, dan modifikasi Einstein mengenai mekanika membawa kedua cabang fisika tersebut menuju persesuaian.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya.

Selamat belajar ya. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.

Referensi [1]
Selengkapnya »

Usaha Energi Daya

Listrik Magnet

Mekanika

Impuls Momentum

Optik

Universitas

Soal Jawab