Contoh Soal dan Pembahasan Gelombang Mekanik

Contoh Soal dan Pembahasan Gelombang Mekanik

Lanjutan dari Gelombang Mekanik Beserta Pengelompokan dan Perumusannya
Contoh Soal dan Pembahasan Gelombang Mekanik

Ujung seutas tali yang panjang digetarkan vertikal seperti yang ditunjukkan pada ilustrasi di atas. Getaran tersebut menghasilkan $gelombang$ $berjalan$. Gelombang ini berjalan dari titik tangkap antara sumbu y dan sumbu x (titik origin) menuju ke arah sumbu x positif.

Dengan kata lain, suatu gelombang ditimbulkan pada tali degan getaran sinusoida dari tangan ke ujung tali. Sinusoida adalah istilah bentuk gelombang yang menyerupai grafik fungsi sinus. Semoga sudah ingat ya, pembahasan mengenai Trigonometri di pelajaran Matematika.

Mari kita simak lagi pembahasan sebelumya, Teori Gelombang Mekanik, energi dibawa oleh gelombang dari sumber ke kanan, di sepanjang tali. Arah transportasi energi ini disebut arah perambatan gelombang.

Setiap partikel pada tali, misalnya benda di titik C, bergerak naik turun, tegak lurus terhadap arah atau garis perambatan. Gelombang yang memiliki getaran tegak lurus dengan arah perambatan disebut gelombang transversal.

Baik, sekarang mari kita belajar tentang persamaan umum gelombang berjalan.

Simpangan getar untuk titik asal pada gambar di atas akan mengikuti persamaan simpangan harmonik sederhana, yaitu:
\[y=Asin\theta\]
\[y=Asin(\omega t)\]
\[y=Asin(2\pi \frac{t}{T})\]
\[y=Asin(2\pi \phi)\]
Dengan
\[\phi=\frac{t}{T}\]
Merupakan $fase$ $gelombang$ dan $\theta$ = $2\pi \phi$ merupakan $sudut$ $fase$.

Gelombang merambat dari titik asal $O$ ke arah sumbu $x$ positif. Suatu titik $P$ misalnya, yang terletak sejauh $x$ di sebelah kanan titik $O$ kan ikut bergetar beberapa saat kemudian setelah gelombang yang merambat dari titik $O$ mencapai titik $P$.

Waktu yang diperlukan oleh gelombang berjalan untuk merambat dari titik $O$ ke titik $P$ adalah $x/v$ sekon. Jadi, jika $O$ telah bergetar selama $t$ sekon, titik $P$ baru bergetar selama $t_{P}$ = $(t-\frac{x}{v})$ sekon, sehingga persamaan simpangan gelombangnya di titik $P$ adalah
\[y_{P}=Asin(\omega(t-\frac{x}{v}))\]
\[y_{P}=Asin(2\pi ft-2\pi f\frac{x}{v})\]
\[y_{P}=Asin(\frac{2\pi }{T}t-\frac{2\pi }{\lambda}x)\]
\[y_{P}=Asin(\omega t-kx)\]
Rumus – rumus di atas disebut sebagai persamaan gelombang berjalan, mengandung banyak besarn, yaitu simpangan, amplitudo, frekuensi sudut, frekuensi linear, periode gelombang, bilangan gelombang, dan cepat rambat gelombang, dengan ketentuan sebagai berikut:

  • Jika semula titik asal $O$ digetarkan ke atas, maka amplitudo bernilai positif, sebaliknya jika bergetar ke bawah dulu maka amplitudo bernilai negatif
  • Jika arah rambat gelombang ke kanan, tanda koefisien $x$ dan $t$ berbeda, yaitu jika $t$ bertanda positif, maka $x$ bertanda negatif. Dan jika arah rambat gelombang ke kiri, tanda koefisien $x$ dan $t$ sama

Contoh : Dari persamaan gelombang berikut, $y=2sin\pi(5t-2x)$ tentukan nilai-nilai: amplitudo, frekuensi sudut, frekuensi linear, periode gelombang, bilangan gelombang, dan cepat rambat gelombang, $t$ dalam sekon, $x$ dalam meter


Pembahasan

Dari persamaan gelombang \[y_{P}=Asin(\frac{2\pi }{T}t-\frac{2\pi }{\lambda}x)\] dan modifikasi soal menjadi \[y_{P}=2sin(5\pi t-2\pi x)\]
Diperoleh hubungan:
$A$ = 2 meter
$\omega$ = $5\pi$
Maka
$\omega$ = $5\pi$ setara dengan $\omega$ = $2\pi f$
Sehingga, $f$ = $\frac{5\pi}{2\pi}$ = 2,5 Hz
Dan $T$ = $\frac{1}{f}$ = $\frac{1}{2,5}$ = 0,4 sekon
Kemudian, $k$ = $2\pi$
Untuk mendapatkan nilai $\lambda$, persamaan tadi disetarakan dengan $k$ = $\frac{2\pi}{\lambda}$
Diperoleh $\lambda$ = 1 meter
Nilai cepat rambat diperoleh dari persamaan \[\nu=\frac{\lambda}{T}\]
Diperoleh \[\nu=2,5\frac{m}{s}\]

Referensi [2]
Selengkapnya »
Soal Jawab Hukum Ohm

Soal Jawab Hukum Ohm


Lanjutan dari Contoh Soal Sebelumnya, Tegangan, Arus, Hambatan Atau
Wheatstone Bridge

Soal Jawab Hukum Ohm
Alat Ukur Hambatan Listrik



Contoh Soal 4 : Sebuah elektron bermuatan $1,6x10^{-19}C$. Berapa banyak elektron harus mengalir melalui seutas kawat dalam 1 sekon agar ampere meter membaca $0,08\,mA$

Pembahasan
Diketahui :
  • 1 buah elektron bermuatan $1,6x10^{-19}C $
  • Waktu $t$ = 1 sekon
  • Kuat arus listrik $I$ = $0,80x10^{-3}ampere$ = $8x10^{-4}ampere$

Misalkan ada $n$ buah elektron mengalir melalui kawat, maka muatan total yang melalui kawat adalah $Q$ = $n\,x\,1,6\,x\,10^{-19}C$
Muatan total dalam waktu $1$ detik dengan kaut arus $8x10^{-4}ampere$ adalah \[Q=I\,t=(8x10^{-4})(1)=8x10^{-4}coulomb\]
Jadi dengan menyamakan muatan total dengan pengetahuan awal $Q$ = $n\,x\,1,6\,x\,10^{-19}C$ diperoleh \[n\,x\,1,6\,x\,10^{-19}=8x10^{-4}\] \[n=\frac{8x10^{-4}}{1,6x10^{-19}}=5x10^{15}\,\,buah\,\,elektron\]


Contoh Soal 5 : Berapakah beda potensial antara kedua ujung seutas kawat yang memiliki hambatan $130$ $\Omega$ yang dialiri muatan $300$ $mC$ dalam waktu satu menit?

Pembahasan
Diketahui :
  • 1 buah elektron bermuatan $1,6x10^{-19}C $
  • Hambatan $R$ = $130\,\Omega$
  • Muatan listrik $Q$ = $300$ $mC$ = $300\,x\,10^{-3}C$
  • Waktu, $t$ = $1\,menit$ = $60\,detik$

Beda potensial $V$ dirumuskan oleh $V=IR$ dan kuat arus listrik $I=Q/t$, sehingga \[V=IR=\frac{Q}{t}R\]\[V=\left(\frac{300x10^{-3}}{60}\right)130\] Diperoleh $V$ = $0,65\,volt$


Selengkapnya »
Soal Jawab Arus Tegangan Hambatan Listrik

Soal Jawab Arus Tegangan Hambatan Listrik


Setelah sebelumnya kita belajar teori tentang elektron, muatan, kuat arus, hambatan dan tegangan listrik di sini : Current, Resistance, and Ohm’s Law , sekarang mari kita perluas pemahaman dengan mempelajari aplikasi teori-teori tersebut dalam bentuk soal yang sering menjadi soal ujian ujian nasional, mau pun soal masuk perguruan tinggi.
Soal Jawab Arus Tegangan Hambatan Listrik
Transmisi Saluran Udara Tegangan Ekstra Tinggi (SUTET)


Contoh Soal 1 : Total muatan yang mengitari suatu rangkaian selama 2 menit adalah 4,8 C. Hitunglah kuat arus listrik dalam rangkaian tersebut!

Pembahasan

Diketahui ;
  • Waktu $t$ = $2$ x $60$ $detik$ = $120$ $detik$.
  • $Q$ = $4,8$ $coulomb$.
Kuat arus listrik, $I$ dihitung menggunakan persamaan \[I=\frac{Q}{t}=\frac{4,8\,coulomb}{120\,detik}\] Diperoleh $I=40$ $mA$


Contoh Soal 2 : Kuat arus listrik 3 ampere mengalir melalui seutas kawat selama 1 menit. Tentukan berapa kah banyak muatan listrik mengalir melalui kawat tersebut?

Pembahasan

Diketahui :
  • Kuat arus listrik, $I$ = $3\,ampere$
  • Waktu, $t$ = $1$x$60$ $detik$

Muatan, $Q$ dihitung menggunakan persamaan \[Q=I.t=(3)(60)\] Diperoleh \[Q=60\,coulomb\]

Contoh Soal 3 : Hitunglah hambatan listrik dari seutas kawat alumunium yang memiliki panjang $10$ $cm$, luas penampang $10^{-4}$ $m^{2}$ dan hambat jenis alumunium $2,82x10^{-8}$ $\Omega m$. Tentukan pula dengan cara yang sama untuk menghitung hambatan listrik kaca yang memiliki hambat jenis $10^{10}$ !

Pembahasan

Diketahui :
  • Panjang $l$ = $10^{-1}$ meter
  • Luas penampang, $A$ = $10^{-4}$ $m^{2}$
  • Alumunium dengan hambat jenis, $\rho$ = $2,82x10^{-8}$ $\Omega m$

Hambatan listrik, $R$ dihitung menggunakan persamaan \[R=\rho \frac{l}{A}\] Diperoleh $R$ = $2,82x10^{-5}$ $\Omega$

Dengan cara yang sama untuk kaca dengan hambat jenis, $\rho$ = $10^{10}$ $\Omega m$, diperoleh

\[R=\rho \frac{l}{A}=(10^{10})\left (\frac{10^{-1}}{10^{-4}} \right )=10^{13}\,\Omega\]

Terlihat bahwa alumunium memiliki nilai hambatan listrik yang jauh lebih kecil daripada kaca. Dengan begini, alumunium adalah konduktor yang baik sedang kaca adalah konduktor yang jelek jika digunakan sebagai penghantar listrik, namun bagus digunakan sebagai isolator listrik pada berbagai alat elektronika.


Selanjutnya Contoh Soal Rangkaian Wheatston Bridge

Dan Hukum Ohm yang lain
Selengkapnya »
Persamaan Gas Ideal – Kemolaran Larutan

Persamaan Gas Ideal – Kemolaran Larutan



Setelah sebelumnya kita belajar mengenai Volume Molar Gas , kali ini kita akan belajar tentang Persamaan Gas Ideal dan Kemolaran Larutan Volume gas pada suhu dan tekanan tertentu dapat dihitung menggunkan persamaan sebagai berikut \[PV=nRT\] Disebut sebagai Persamaan Gas Ideal dengan
  • P = Tekanan Gas (atmosfer)
  • V = Volume Gas (liter)
  • n = Jumlah mol gas (mol)
  • R = Tetapan Gas ($0,082$ liter atm / mol K)
  • T = Suhu Mutlak Gas (Kelvin)

Bila ingin dipakai untuk mencari volume gas, persamaan tersebut di atas dapat disusun ulang menjadi \[V=\frac{nRT}{P}\]
Contoh 1 Menggunakan Persamaan Gas Ideal
Tentukan volume dari massa 1 gram oksigen pada $27^\dot{}C$, tekanan 1 atm dengan $A_{r}$ $O$ = 16

Jawab

Jumlah mol oksigen, $n=\frac{m}{M_{r}}O$ = $\frac{1}{32}$ = 0,03125 mol.

$V=\frac{nRT}{P}$ = $\frac{(0,03125)(0,082)(27+273)}{1}$ = 0,77 Liter.





Selanjutnya kita bahas tentang Kemolaran Larutan Campuran homogen dari dua jenis atau lebih zat disebut $Larutan$. Contoh larutan adalah sirup dan air laut. Sedikit banyaknya zat terlarut dalam larutan menentukan kepekatan larutan. Larutan dengan banyak zat terlarut disebut larutan pekat, sebaliknya, larutan yang mengandung hanya sedikit zat terlarut disebut larutan encer. Salah satu cara menentukan secara fisis mengenai kepekatan larutan dalam ilmu kimia adalah $Kemolaran$, disimbolkan dengan $M$. Kemolaran menyatakan jumlah mol zat terlarut dalam tiap volume (liter) larutan, atau dalam satuan lain, menyatakan jumlah milimol zat terlarut dalam tiap volume (mililiter) larutan.
Persamaan Gas Ideal – Kemolaran Larutan
Kepekatan Larutan dinyatakan dalam Molaritas

Dalam rumusan dapat kita tulis sebagai \[M=\frac{n}{V}\] Dengan
  • M = Kemolaran Larutan (mol/Liter atau molar)
  • n = Jumlah mol (mol)
  • V = Volume Larutan (Liter)

Satuan kemolaran adalah $mol/Liter$ atau $milimol/miliLiter$. Sebagai contoh bila kita lihat sebuah larutan tersimpan dalam gelas kimia dengan keterangan $NaCl$ 0,2 M, artinya dalam setiap satu Liter larutan $NaCl$ itu terdapat 0,2 mol. Nilai mol sebanyak 0,2 mol dari $NaCl$ memiliki arti pula terdapat 11, 7 gram $NaCl$ dari persamaan $m=n.M_{r}$. Dapat berarti juga dalam satu miliLiter larutan $NaCl$ itu terdapat 0,2 milimol. Nilai mol sebanyak 0,2 milimol dari $NaCl$ memiliki arti pula terdapat 11, 7 miligram $NaCl$. Salah satu keuntungan atau nilai tambah apabila konsentrasi larutan dinyatakan dalam kemolaran adalah kemudahan untuk mengetahui jumlah mol zat terlarut dalam volume tertentu larutan. Bila disusun ulang persamaan kemolaran larutan menjadi \[n=V\,x\,M\] Jika V dalam Liter maka n dalam mol dan apabila V dalam miliLiter maka n dalam milimol. Lebih jelasnya simak contoh soal dan pembahasan berikut:

Contoh 2 Menentukan massa zat terlarut dalam larutan yang diketahui kemolarannya.
Hitung jumlah mol dan massa urea dengan $M_{r}$ Urea = 60, yang terdapat dalam 200 mL larutan urea 0,4 M.

Jawab

Massa zat tergantung pada jumlah molnya. Jadi, yang harus kita kerjakan adalah
  • Menentukan jumlah mol zat terlarut, $n=V\,x\,M$
  • Menentukan massa zat terarut, $m=n\,x\,M_{r}$
Jumlah mol urea ($n$) = $V\,x\,M$ = 0,2 L x 0,4 mol/L = 0,08 mol Massa urea ($m$) = $n\,x\,M_{r}$ = 0,08 mol x 60 gram/mol = 4,8 gram

Selengkapnya »
Volume Molar Gas

Volume Molar Gas

Update Tanggal 6 November 2017

Setelah kita bahas Soal dan Pembahasan Konsep Mol di sini
Contoh soal dan pembahasan konsep mol, kali ini kita akan belajar tentang Volume Molar Gas

Menurut kalian manakah benda berikut ini yang memiliki volume lebih besar, 1 mol gas karbon dioksida ($CO_{2}$), 1 mol gas oksigen ($O_{2}$) atau kah 1 mol uap air ($H_{2}O$) ?

Tentunya masih ingat pada pembahasan Avogadro yang menyatakan bahwa untuk gas yang memiliki volume yang sama berarti mengandung jumlah molekul yang sama pula, dengan syarat diukur pada temperatur dan tekanan yang sama. Sehingga oleh sebab 1 mol setiap gas memiliki jumlah molekul yang sama yaitu sejumlah Bilangan Avogadro, $6,02x10^{23}$, maka pada temperatur dan tekanan yang sama,1 mol setiap gas akan memiliki volume yang sama pula.

Volume Molar Gas
Alat ukur tekanan dan volume gas


Volume per mol gas disebut $Volume$ $Molar$ gas, biasanya dinyatakan dengan simbol $V_{m}$. Jadi, untuk suhu dan tekanan yang sama dari semua gas yang ditinjau, volume gas hanya bergantung pada jumlah mol gas-gas tersebut. Dalam rumusan \[V_{m}=\frac{V}{n}\] dengan $n$ adalah mol, dan $V$ adalah volume gas dan $V_{m}$ adalah volume molar gas.

Volume molar gas bergantung pada suhu dan tekanan. Umumnya terdapat dua kondisi / keadaan ketika membahas mengenai volume molar gas, yaitu:
  • Keadaan standar
    Kondisi ini berada pada suhu $0^{\circ}C$  dan tekaann 1 atmosfer ( 1 atm) , disebut juga dengan keadaan standar, dinyatakan dengan istilah $Standard$ $Temperature$ and $Pressure$. Pada keadaan $STP$ ini, volume molar gas adalah 22,4 $Liter/mol$.
  • Keadaan kamar
    Kondisi dengan suhu $25^{\circ}C$ , tekanan 1 atmosfer, disebut juga dengan keadaan kamar, dinyatakan dengan istilah $Room$ $Temperature$ and $Pressure$. Volume molar gas pada keadaan ini adlaah 24 $Liter/mol$.
Contoh 1: Tentukan volume dari 1 gram gas hidrogen ($H_{2}$) pada:
  • keadaan standar
  • keadaan kamar

Jawab


Volume gas bergantung pada jumlah mol dan kondisi pengukurannya yaitu $V$ = $n$.$V_{m}$. Jumlah mol hidrogen, $n=\frac{m}{M_{r}}$ = $\frac{1\,gram}{2\,gram/mol}$ = $0,5\,mol$
  • Pada keadaan standar, $V_{m}$ = $22,4$ $L/mol$, maka $V$ = $0,5\,mol$ $x$ $22,4$ $L/mol$ = $11,2\,L$
  • Pada keadaan kamar, $V_{m}$ = $24$ $L/mol$, maka $V$ = $0,5\,mol$ $x$ $24$ $L/mol$ = $12\,L$


Contoh 2: Pada suhu dan tekanan tertentu, 10 liter gas nitrogen oksida ($NO$) memiliki massa 6 gram. Pada suhu dan tekanan yang sama, tentukan massa dari karbon dioksida ($CO_{2}$) bervolume 5 liter ! Note: ($A_{r}$ C = 12, N = 14, O = 16)

Jawab

\[V_{CO_{2}}:V_{NO}=n_{CO_{2}}:n_{NO}\] \[atau\] \[\left ( \frac{n}{V} \right )_{CO_{2}}=\left ( \frac{n}{V} \right )_{NO}\] Jumlah mol $NO$ = $\frac{m}{Mr}$ = $\frac{6}{30}$ = $0,2\,mol$ Misal julah mol $CO_{2}$ = $n$ mol, maka \[\left ( \frac{n}{V} \right )_{CO_{2}}=\left ( \frac{n}{V} \right )_{NO}\rightarrow \frac{n}{5}=\frac{0,2}{10}\]

Maka, jumlah mol $CO_{2}$=0,1$mol$

Massa 0,1 mol $CO_{2}$ = 0,1 mol x 44 $gram/mol$ = 4,4 $gram$


Selanjutnya, mari kita belajar mengenai Persamaan Gas Ideal dan Kemolaran Larutan
Selengkapnya »
Konsep Mol, Bilangan Avogadro, Molaritas, Persamaan Gas Ideal

Konsep Mol, Bilangan Avogadro, Molaritas, Persamaan Gas Ideal

Konsep Mol, Bilangan Avogadro,Molaritas, Persamaan Gas Ideal
Molekul Adrenaline
Pembahasan mengenai konsep mol kita kelompokkan menjadi tujuh hal, yaitu:
Pengertian Mol
Kita telah mengetahui bahwa partikel materi (atom, molekul atau ion) mempunyai ukuran yang sangat kecil. Oleh karena itu, sekecil apa pun jumlah zat yang kita ambil akan mengandung sejumlah besar partikel. Misalnya, dalam setetes air terdiri terdiri dari sekitar $1,67 x 10^{21}$ molekul (atau 1,67 miliar triliun). Untuk mengatasi penggunaan bilangan yang sangat besar ini, maka digunakan satuan khusus, yaitu mol. Jadi, mol merupakan suatu satuan jumlah, sama seperti lusin atau kodi, hanya saja mol menyatakan bilangan yang jauh sangat besar.
\[1\,mol\,=\,6,02x10^{23}\,(602\,miliar\,triliun)\]
Bilangan 6,02 x23 ini disebut bilangan Avogadro, dinyatakan dengan huruf $L$
Jadi $L$ = $6,02 x 10^{23}$

Kata mol berasal dari bahasa Latin moles yang artinya sejumlah massa. Istilah molekul merupakan bentuk lain dari kata moles yang artinya sejumlah kecil massa.
Standar Mol
Setiap besaran mempunyai standar tertentu. Dalam pelajaran fisika, tentu telah diketahui bahwa terdapat standar dari berbagai jenis satuan. Sebagai contoh, standar dari satuan panjang adalah batang meter standar dari Platinum-Iridium yang sekarang disimpan di Sevres, Perancis. Apakah standar untuk 1 mol? Dari manakah asal bilangan $6,02 x 10^{23}$ itu ?

Mol didefinisikan sebagai sejumlah massa zat yang mengandung partikel sebanyak atom yang terdapat dalam 12 gram Karbon murni, C-12. Mari kita berimajinasi. Bayangkan, anggaplah kopi adalah sebuah Karbon murni, C-12. Jika kita memiliki satu sendok kopi yang kalau ditimbang massanya 12 gram, maka jumlah atomnya ada $6,02 x 10^{23}$ butir. Jadi standar mol adalah 12 gram C-12. Melalui berbagai percobaan, para ahli menemukan jumlah partikel dalam 1 mol adalah $6,0221421 x 10^{23}$. Kita sederhanakan menjadi $6,02 x 10^{23}$
Hubungan Mol dengan Jumlah Partikel
Seperti halnya dengan 1 lusin, apa pun bendanya, jumlah satuannya adalah 12, atau kodi yang jumlah satuannya adalah 20. Begitu juga dengan mol, apa pun zatnya, jumlah partikelnya adalah $6,02 x 10^{23}$

Contoh :
  • Satu mol air ($H_{2}O$) terdiri dari $6,02 x 10^{23}$ molekul air
  • Satu mol besi ($Fe$) terdiri dari $6,02 x 10^{23}$ molekul besi
  • Satu mol oksigen ($O_{2}$) terdiri dari $6,02 x 10^{23}$ molekul oksigen

Hubungan jumlah mol ($n$) dengan partikel ($x$) dapat dirumuskan sebagai berikut
\[x=n\cdot 6,02\cdot10^{23}\]
Contoh menghitung jumlah mol jika diketahui jumlah satuan.
Nyatakan dalam mol dari
  • $3,01x10^{22}$ atom besi
  • $1,204x10^{23}$ molekul air

Jawab:
Rumus $x = n \cdot L$ dapat ditata ulang untuk menghitung jumlah mol menjadi $n=\frac{x}{L}$
  • Jumlah mol dari $3,01x10^{22}$ atom besi: \[n=\frac{3,01x10^{22}\,atom}{6,02x10^{23}\,atom/mol}=\,0,05\,mol\]
  • Jumlah mol dari $1,024x10^{23}$ molekul air: \[n=\frac{1,024x10^{23}\,molekul}{6,02x10^{23}\,molekul/mol}=\,0,2\,mol\]

Massa Molar $m_{m}$
Satu lusin jeruk dan satu lusin semangka mempunyai jumlah satuan yang sama, yaitu 12. Namun demikian, kita semua tahu bahwa massa satu lusin jeruk berbeda dengan massa satu lusin semangka.

Demikian juga halnya dengan atom dan molekul, meski jumlah molnya sama, massanya tentu berbeda, tergantung pada jenisnya. Berapakah massa 1 mol zat ?

Untuk memahami penentuan massa satu mol zat, perlu diperhatikan betul dua konsep berikut, yaitu:

  • Standar mol adalah 12 gram C-12, artinya, massaa dari 1 mol C-12 adalah 12 gram.
  • Massa atom relatif ($A_{r}$) merupakan perbandingan massa antara partikel zat itu dengan atom C-12.

Contoh 1
Massa atom relatif ($A_{r}$) besi ($Fe$) = 56, berarti massa 1 atom ($Fe$) dibanding dengan massa 1 atom C-12 = 56 : 12. Oleh karena massa 1 mol C-12 = 12 gram, maka massa 1 mol Fe = $\frac{56}{12}\cdot 12\,gram=\,56\,gram$

Contoh 2
Massa molekul relatif ($M_{r}$) air ($H_{2}O$) = 18, berarti massa 1 molekul air dibanding dengan massa 1 atom C-12 = 18 : 12. Oleh karena massa 1 mol C-12 = 12 gram, maka massa 1 mol $H_{2}O$ = $\frac{18}{12}\cdot 12\,gram=\,18\,gram$

Dari kedua contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa massa 1 mol suatu zat sama dengan $A_{r}$ atau $M_{r}$nya dalam satuan gram. Dengan kata lain, $A_{r}$ atau $M_{r}$ zat menyatakan massa (gram) dari 1 mol zat itu. Massa 1 mol zat selanjutnya disebut massa molar, dinyatakan dengan simbol $m_{m}$ dan satuannya adalah $\frac{gram}{mol}$

Contoh 3
Diketahui $A_{r}$ $Ca$ = 40 dan $M_{r}$ $CO_{2}$ = 44, maka:
  • massa 1 mol $Ca$ (=$6,02x10^{23}$ atom $Ca$) = 40 gram
  • massa 1 mol $CO_{2}$ (=$6,02x10^{23}$ atom $CO_{2}$) = 44 gram
$Update$ $29-10-2017$
Untuk unsur yang partikelnya berupa atom : \[m_{m}=A_{r}\,\,(\frac{gram}{mol})\]
Untuk lainnya : \[m_{m}=M_{r}\,\,(\frac{gram}{mol})\]
Dengan demikian, hubungan jummlah mol ($n$) dengan massa zat ($m$) dapat ditulis sebagai berikut: \[m=n\cdot m_{m}\] dengan
  • $m$ = massa
  • $n$ = jumlah mol
  • $m_{m}$ = jumlah mol
Berikutnya tentang Soal dan Pembahasan Konsep Mol klik tautan berikut ini : Soal dan Pembahasan Konsep Mol
Selengkapnya »
Soal Jawab Listrik Arus Bolak Balik

Soal Jawab Listrik Arus Bolak Balik


Berikut ini beberapa persamaan dasar Listrik Arus Bolak-Balik (AC)








Contoh :

Suatu tegangan bolak-balik memiliki nilai maksimum 220 volt. Besar tegangan efektifnya adalah ... volt.

Penyelesaian :







Suatu tegangan bolak-balik memiliki nilai maksimum 220 volt. Besar tegangan rata-ratanya adalah ... volt.

Penyelesaian :



Sebuah voltmeter menunjukkan bahwa tegangan bolak-balik yang berbentuk sinus dengan frekuensi 60 Hz adalah 220 volt. Harga maksimum tegangan satu siklusnya adalah ... volt.

Penyelesaian :



Sebuah voltmeter menunjukkan bahwa tegangan bolak-balik yang berbentuk sinus dengan frekuensi 60 Hz adalah 220 volt. Persamaan tegangannya adalah ... .

Penyelesaian :



Suatu kapasitor 1000 μF dihubungkan dengan suatu listik bolak-balik yang tegangan efektifnya 200 volt dan frekuensi 60 Hz. Nilai reaktansi kapasitifnya adalah ... Ω.

Penyelesaian :



Suatu induktor 6000mH dihubungkan dengan tegangan efektif 1000 volt dan frekuensi 60 Hz. Nilai arus efektifnya adalah ... ampere.

Penyelesaian :



Sebuah rangkaian seri terdiri atas resistor 600 Ω, kumparan dengan reaktansi induktif 1000 Ω dan kapasitor dengan reaktansi kapasitif 200 Ω, dihubungkan dengan sumber tegangan efektif 1000 volt. Nilai Impedansinya adalah ... . dan kuat arus bolak-balik yang mengalir adalah ... .

Penyelesaian :



Selamat belajar ya.. Terima kasih sudah berkunjung.
Selengkapnya »
Soal Jawab Fluida Statis

Soal Jawab Fluida Statis

Tekanan ban sebuah sepeda sebesar 505 kPa. Nilai ini setara dengan … (Pa, \(N/m^{2}\), atmosfer, bar, cmHg, mmHg).

Pembahasan :



Tekanan mutlak pada kedalaman 500 meter di bawah permukaan danau adalah ... atmosfer. (massa jenis air danau 1000 kg/m3, g = 10 \(m/s^{2}\), tekanan atmosfer 1 x 105 \(N/m^{2}\).

Pembahasan :



Mesin pres hidrolik memiliki pengisap input berdiameter 10 mm dan pengisap output berdiameter 40 mm. Suatu gaya input 100 N memberikan suatu gaya output sebesar ... newton.

Pembahasan :


Selengkapnya »
Soal Jawab Suhu dan Kalor

Soal Jawab Suhu dan Kalor

Suhu sebatang besi diukur menggunakan Termometer Fahrenheit menunjukkan 78 °F. Jika diukur menggunakan Termometer lain akan menunjukkan ... .

Pembahasan :



Jika kalor jenis es 0,5 kal/g °C, kalor lebur es 80 kal/g, maka untuk menaikkan suhu 50 kg es dari - 35 °C ke 5 °C dibutuhkan kalor sebanyak ... kal.

Pembahasan :




Jika 60 gram air yang suhunya 20 °C dicampur dengan 40 gram air yang suhunya 80 °C, maka suhu akhir campuran itu adalah ... °C.

Pembahasan :



Selengkapnya »
Soal Jawab Elastisitas Zat Padat

Soal Jawab Elastisitas Zat Padat

Sebuah pegas ujung bawahnya digantungi beban 100 gram. Konstanta gaya pegas 50 N/m dan percepatan gravitasi, g = 10 \(m/s^{2}\). Pegas akan memanjang sebesar ... cm.

Pembahasan :



Sebuah kawat baja dengan luas penampang 0,5 \(mm^{2}\) ditarik dengan gaya sebesar 1000 newton. Tegangan bahan baja tersebut adalah ... \(N/m^{2}\).

Pembahasan :



Sebuah kawat baja memiliki panjang 5 meter. Ketika digantungi beban sebesar 1000 N, kawat tersebut memanjang sebesar 1 cm, maka besar regangan baja tersebut adalah ... .

Pembahasan :



Sebuah kawat baja dengan panjang 5 meter dan luas penampang 0,5 \(mm^{2}\) jika ditarik dengan gaya sebesar 1000 newton, kawat tersebut akan memanjang sebesar 1 cm, maka besar modulus elastisitas baja tersebut adalah ... .

Pembahasan :



Selengkapnya »
Soal Jawab Impuls Momentum Tumbukan

Soal Jawab Impuls Momentum Tumbukan

Sebuah bola bermassa 0,2 kg dipukul supaya bergerak menuju dinding tegak. Jika bola mengenai dinding dengan kelajuan 50 m/s dan terpental dengan kelajuan 30 m/s, maka impuls yang disebabkan oleh tumbukan tersebut adalah ... kg m/s.

Pembahasan :



Sebuah mobil yang massanya 4000 kg dan melaju dengan kecepatan 36 km/jam menabrak sebuah pohon dan berhenti dalam waktu 0,2 detik. Gaya rata-rata pada mobil selama berlangsungnya tabrakan adalah ... newton.

Pembahasan :


Selengkapnya »
Gaya Konservatif Pada Usaha Terhadap Benda Yang Dipindahkan Pada Bidang Miring Dan Vertikal

Gaya Konservatif Pada Usaha Terhadap Benda Yang Dipindahkan Pada Bidang Miring Dan Vertikal

Dua buah balok A dan B bermassa sama, \(8\,kg\). Berapakah besarnya usaha pada balok \(A\) dan balok \(B\) jika:
(a) Benda \(A\) didorong melalui bidang miring licin sampai ke puncaknya,
(b) Benda \(B\) diangkat vertikal sampai ke puncaknya.


Penyelesaian :
(a) Untuk mendorong \(A\) melalui bidang miring licin diperlukan gaya minimum \(F\,=\,W\,sin\,20^\circ{}\) (lihat gambar di atas).
     Panjang bidang miring :
     \[d=\frac{5}{sin\,30^\circ{}}=\frac{5}{\frac{1}{2}}=\,10\,meter.\]
     besarnya usaha pada benda \(A\),
    \(W=(F\,sin\,30^\circ{})(d)\)
         \(=(m\,g\,sin\,30^\circ{})(d)\)
         \(=(8)(10)( ½ )(10)\)
         \(=400\,joule\)

b)   Untuk mengangkat benda \(B\) diperlukan gaya minimum \(F=\,mg\,=\,80\,newton\)
     Usaha pada \(B\), \(W_{B}=\,m\,g\,h\)
     \(W_{B}=(8)(10)(5)=\,400\,joule\)


Perhatikan bahwa alur pergerakan benda tidak mempengaruhi bear usaha, baik secara vertikal mau pun melalui bidang miring. Gaya-gaya seperti gravitasi, di mana usaha tidak bergantung pada lintasan, tetapi hanya pada posisi awal dan posisi akhir disebut Gaya Konservatif. Gaya elastik dari sebuah pegas (atau bahan elastis lainnya) di mana \(F\,=\,-\,k\,x\), juga merupakan gaya konservatif. Di pihak lain, gesekan adalah Gaya Non Konservatif, karena usaha yang dilakukannya, (misalnya, ketika sebuah peti dipindahkan melintasi lantai secara zig-zag dan lurus) akan memiliki nilai berbeda akibat dari usaha negatif dari gaya gesekan.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.
Selengkapnya »
Penyelesaian Soal Usaha Dengan Gaya Dan Perpindahan Dalam Bentuk Vektor

Penyelesaian Soal Usaha Dengan Gaya Dan Perpindahan Dalam Bentuk Vektor

Sebuah resultan gaya tetap yang dinyatakan dalam vektor satuan \(\vec{\textbf{F}}=4\hat{i}+2\hat{j}\) newton, bekerja pada sebuah benda hingga mengalami perpindahan sejauh \(\vec{\textbf{d}}=5\hat{i}+\hat{j}\) meter.

http://www.desktopclass.com/wp-content/uploads/2011/11/workXa.gif
(a) Tentukan besarnya usaha yang terjadi !
(b) Tentukan sudut terkecil antara gaya dan perpindahan !

Penyelesaian :

(a) Berdasar persamaan pada Perkalian Titik Dua Vektor, usaha adalah besaran sekalar hasil dari perkalian titik antara vektor gaya \(\vec{\textbf{F}}\) dan vektor perpindahan \(\vec{\textbf{d}}\).
      \(W=\vec{\textbf{F}}\odot \vec{\textbf{d}}\)
           \(=(4\hat{\textbf{i}}+2\hat{\textbf{j}})\odot (5\hat{\textbf{i}}+\hat{\textbf{j}})\)
           \(=(4)(5)+(2)(1)\)
           \(=22\,\textrm{joule}\)

(b) Kita hitung dulu besar \(F\) dan \(d\)
      \(\vec{\textbf{F}}=4\hat{\textbf{i}}+2\hat{\textbf{j}}\)
       \(F=\sqrt{4^{2}+2^{2}}\)
           \(=\sqrt{20}\)
           \(=2\sqrt{5}\)

      \(\vec{\textbf{d}}=5\hat{\textbf{i}}+\hat{\textbf{j}}\)
        \(d=\sqrt{5^{2}+1^{2}}\)
           \(=\sqrt{26}\)
       
       Sudut terkecil antara vektor \(F\) dengan vektor \(d\), yaitu sudut \(\alpha\), diberikan oleh :
      \(W=\vec{\textbf{F}}\odot \vec{\textbf{d}}\)
           \(=F\,d\,cos\alpha\)
           
       \(cos\,\alpha=\frac{W}{F\,d}=\frac{22}{(2\sqrt{5})(\sqrt{26})}\)
       \(cos\,\alpha=0,96\)

Diperoleh, \(\alpha=arc\,cos\,0,96 = 15,22^{\circ}\)

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.


Selengkapnya »
Usaha Untuk Menghentikan Mobil

Usaha Untuk Menghentikan Mobil


Sebuah mobil yang berjalan dengan laju 60 km/jam dapat direm sampai berhenti dalam jarak 20 meter. Jika mobil tersebut berjalan dua kali lebih cepat, 120 km/jam, berapa jarak penghentiannya?
*)Gaya rem maksimum tidak bergantung pada laju.


Penyelesaian :

Oleh karena gaya penghentian F kira-kira konstan, usaha yang dibutuhkan untuk menghentikan mobil, W = F d, sebanding dengan jarak yang ditempuh. Kita terapkan prinsip usaha-energi, dengan memperhatikan bahwa vektor gaya F dan vektor perpindahan d, berlawanan arah, dan bahwa laju akhir mobil adalah nol
\[W_{\textrm{total}}=F\,d\,cos\,180^{\circ}=\,-\,F\,d=\,\Delta{\textrm{EK}}\]
\[=0\,-\,\frac{1}{2}mv^{2}\]

Dengan demikian, oleh karena gaya dan massa konstan, kita dapat melihat bahwa jarak penghentian, d, bertambah terhadap kuadrat laju:
\[d\propto v^{2}\]

Jika laju awal mobil digandakan, jarak penghentian menjadi (2)2 = 4 kali lebih jauh, atau 80 meter.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.



Selengkapnya »
Usaha Pada Mobil Untuk Menaikkan Energi Kinetiknya

Usaha Pada Mobil Untuk Menaikkan Energi Kinetiknya

https://cdn.pixabay.com/photo/2015/05
/30/19/32/ferrari-790611__340.jpg

Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat sebuah mobil dengan massa 1000 kg dari 20 m/s sampai 30 m/s?

Penyelesaian :

Usaha total yang dibutuhkan sama dengan penambahan energi kinetik mobil, yaitu
\[\textrm{W}=\textrm EK_{2}-\textrm EK_{1}\]
\[=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}- \frac{1}{2}mv_{1}^{2}\]
\[=\frac{1}{2}(1000\,kg)(30\,m/s)^{2}- \frac{1}{2}(1000\,kg)(20\,m/s)^{2}\]
\[=2,5\,X\,10^{5}\,joule\]

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya.

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.

Selanjutnya Usaha Untuk Menghentikan Mobil


Selengkapnya »
Energi Kinetik Dan Usaha yang Dilakukan Pada Sebuah Bola Baseball

Energi Kinetik Dan Usaha yang Dilakukan Pada Sebuah Bola Baseball

https://cdn.pixabay.com/photo/2016/07
/25/17/06/sports-1540884__340.jpg
Sebuah bola baseball dengan massa 145 gram dilempar dengan laju 25 m/s. Tentukan :

a.  Berapa energi kinetiknya?

b.  Berapa usaha yang dilakukan pada benda untuk mencapai laju ini, jika dimulai dari keadaan diam?

Penyelesaian :

a. Energi kinetik adalah

\[EK=\frac{1}{2}\,m\,v^{2}=\frac{1}{2}(0,145\,kg)(25\,m/s)^{2}=45\,joule\]

bOleh karena energi kinetik awal adalah nol, maka usaha total yang dilakukan sama dengan energi kinetik akhir, yaitu 45 joule.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya.

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.

Selanjutnya Usaha Pada Mobil Untuk MenaikkanEnergi Kinetiknya




Selengkapnya »
Contoh Soal dan Pembahasan Mekanisme Gerak Roller-coaster

Contoh Soal dan Pembahasan Mekanisme Gerak Roller-coaster

Roller Coaster
Roller-coaster melaju dengan menggunakan kekekalan energi. Anggap ketinggian bukit pada gambar di berikut ini adalah 40 meter, dan roller-coaster mulai dari keadaan diam pada puncak, hitung :
(a). Laju roller-coaster di kaki/dasar trek bukit tersebut!

(b). Pada ketinggian berapa lajunya menjadi setengahnya?

Penyelesaian :

Tentukan h = 0 pada kaki/dasar bukit.

(a). Kita gunakan persamaan Pemecahan Masalah Energi Kinetik  dengan v1 = 0, h1 = 40 m, dan h2 = 0 m. Maka 
\[\frac{1}{2}mv_{1}^{2}+mgh_{1}=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}+mgh_{2}\]
\[0 + (m)(9,8\,m/s^{2})(40\,m)=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}+0\]

m  saling meniadakan dan kita dapatkan
\[v_{2}=\sqrt{2(9,8\,m/s^{2})(40\,m)}=\,28\,m/s\]

(b). Kita gunakan persamaan yang sama pada persamaan Pemecahan Masalah Energi Kinetik , tetapi sekarang v= 14 m/s (setengah dari 28 m/s) dan h2 tidak diketahui.
\[\frac{1}{2}mv_{1}^{2}+mgh_{1}=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}+mgh_{2}\]
\[0 + (m)(9,8\,m/s^{2})(40\,m)=\frac{1}{2}(m)(14\,m/s)^{2}+(m)(9,8\,m/s^{2})(h_{2})\]

Kita coret m dan selesaikan untuk hdan didapat h= 30 meter. Yaitu, roller-coaster memiliki laju 14 m/s ketika berada 30 meter secara vertikal di atas titik terrendah trek, baik pada saat menaiki bukit maupun pada saat menuruni bukit.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat membaca ya. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice reading.

Selengkapnya »
Benda Jatuh Bebas - Penerapan Kekekalan Energi Mekanik, Hubungan Energi Potensial dan Energi Kinetik

Benda Jatuh Bebas - Penerapan Kekekalan Energi Mekanik, Hubungan Energi Potensial dan Energi Kinetik

https://cdn.pixabay.com/photo/2013/07
/18/20/25/orange-164985__340.jpg
Sebuah benda dari keadaan diam mengalami jatuh bebas. Jika ketinggian awal benda adalah 3 meter, hituglah laju batu ketika telah mencapai posisi 1 meter di atas tanah !

Penyelesaian :

Karena v1 = 0 (saat pelepasan), h2 = 1 meter, dan g = 9,8 m/spersamaan pada Pemecahan Masalah Energi Potensial dan energi Kinetik Menggunakan Kekekalan energi Mekanik , memberikan 
\[\frac{1}{2} m v_{1}^{2} + m g h_{1} = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} + m g h_{2}\]
\[0 + (m)(9,8\,\frac{m}{s^{2}})(3,0\,m) = \frac{1}{2} m v^{2} + (m)(9,8\,\frac{m}{s^{2}})(1,0\,m)\]
m saling meniadakan, dan selesaikan untuk v22 (yang kita lihat ternyata tidak bergantung pada m), kita dapatkan

\[v_{2}^{2}=2[(9,8\,\frac{m}{s^{2}})(3,0\,m)-(9,8\,\frac{m}{s^{2}})(1,0\,m)]=39,2\,m^{2}/s^{2}\]
dan diperoleh \[v_{2}=\sqrt{39,2}\,m/s=6,3\,m/s\]

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat membaca ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice reading.

Selengkapnya »
Soal Jawab Usaha - Problem Solving about Work (2)

Soal Jawab Usaha - Problem Solving about Work (2)

Sebuah boks bergerak pada bidang miring dengan kemiringan 30°, karena diberi beberapa gaya, di antaranya; gaya mendatar (F1) sebesar 40 newton; gaya tegak lurus bidang (F2) sebesar 20 newton dan gaya tarik searah dengan arah gerak (F3) sebesar 30 newton seperti ditunjukkan oleh gambar berikut. Hitunglah usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya kalu benda berpindah 80 cm !

A block moves up a 30° incline under the action of certain forces, three of which are shown in figure below. (F1) is horizontal and of magnitude 40 newton. (F2) is normal to the plane and of magnitude 20 newton. (F3) is parallel and of magnitude 30 newton. Determine the work done by each force as the block (and point of application of each force) moves 80 cm up the incline !



Teori tentang usaha, silakan baca Usaha 1 dan Usaha 2
The theory about work, please read Usaha 1 dan Usaha 2

Penyelesaian:

Komponen  F1 sejajar arah perpindahan adalah \[F_{1}\cos30^{\circ}=(40\,N)(0,866)=34,6\,N\]

Maka usaha yang dilakukan F1 adalah (34,6)(0,8 m) = 28 J. (Perhatikan bahwa perpindahan harus dinyatakan dalam meter.)

F2 ternyata tidak melakukan usaha apa pun, karena gaya ini tidak memiliki komponen dalam arah perpindahan.

Komponen F3 dalam arah perpindahan adalah 30 newton, maka usaha yang dilakukan oleh F3 adalah (30 N)(0,8 m) = 24 J.


Problem Solving:

The component of  F1 along the direction of the displacement is \[F_{1}\cos30^{\circ}=(40\,N)(0,866)=34,6\,N\]

Hence the work done by F1 is (34,6)(0,8 m) = 28 J. (Notice that the distance must be expressed in meters.)

Because it has no component in the direction of the displacement, F2 does no work.

The component of F3 in the direction of the displacement is 30 newton. Hence the work done by F3 is (30 N)(0,8 m) = 24 J.


Selengkapnya »

Usaha Energi Daya

Listrik Magnet

Mekanika

Impuls Momentum

Optik

Universitas

Soal Jawab