Alat Optik - Mata, Lup, Mikroskop, Teropong

Alat Optik - Mata, Lup, Mikroskop, Teropong

Mata

Alat Optik - Mata, Lup, Mikroskop, Teropong

Mata adalah alat optik alami. Mata terdiri dari kornea, iris, pupil, lensa, retina. Kornea berfungsi sebagai lapisan pelindung. Iris membentuk celah lingkaran yang disebut pupil. Iris mengatur lebar pupil, untuk mengatur banyaknya cahaya yang masuk ke mata. Di tempat yang terang, pupil mengecil supaya lebih sedikit cahaya yang masuk ke mata sehingga mata tidak silau, sedangkan di tempat yang gelap, pupil membesar supaya lebih banyak cahaya yang masuk ke mata.

Oleh lensa mata, cahaya yang masuk diteruskan ke retina yang tersusun atas jutaan sel ayng sangat peka terhadap rangsang. Rangsangan berupa cahaya yang diterima oleh retina ini akhirnya diubah menjadi sinyal-sinyal yang oleh sistem syaraf kita dikirim ke otak. Di otak ini lah sinyal-sinyal tersebut diterjemahkan, misalnya sinyal dari cahaya yang dipancarkan oleh sebuah laptop diterjemahkan sebagai "kita melihat sebuah laptop".

Bayangan dari suatu benda yang terbentuk di retina disebabkan oleh efek pembiasan ayng terjadi pada pupil dan lensa karena indeks bias kornea, pupil, lensa mata dan cairan mata nyaris sama besar. Agar sebuah benda dapat terlihat jelas, bayangan benda harus terbentuk di retina., yaitu bersiat nyata, terbalik dan diperkecil. Agar bayangan selalu tepat di retina, pajang fokus lensa harus dapat berubah-ubah sesuai dengan jarak benda yang dilihat, diatur oleh otot siliar.

Ketika melihat benda-benda jauh, otot siliar mengendur sehingga lensa mata lebih pipih, dikatakan mata dalam keadaan tak berakomodasi. Sebaliknya, ketika melihat benda-benda yang dekat, otot siliar menegang sehingga mata lebih cembung, dikatakan mata dalam kondisi berakomodasi. Kemampuan berubahnya kelengkungan lensa mata ini disebut Daya Akomodasi.

Jangkauan penglihatan mata dalam keadaan tidak berakomodasi disebut titik jauh atau punctum remotum (PR). Untuk mata normal, titik jauh berada pada jarak tak hingga (PR = ~).

Jangkauan penglihatan mata dalam keadaan berakomodasi maksimum disebut titik dekat atau punctum proximum (PP)  atau $S_{n}$. Untuk mata normal, titik dekat berkisar 25 cm.

Cacat mata, pada kali ini ada dua yang akan dibahas, yaitu rabun jauh dan rabun dekat. Rabun jauh adalah cacat mata tidak mampu melihat jelas benda-benda yang jauh. Kemampuan memipihnya mata sudah berkurang. Titik jauhnya terhingga (PR < ~ ). Sebaliknya, rabun dekat adalah cacat mata tidak mampu melihat benda-benda yang dekat. Kemampuan menebalnya mata sudah berkurang.

Pada rabun jauh, bayangan yang terbentuk lensa mata di depan retina, sehingga agar bayangan jatuh tepat di retina, mata perlu bantuan lensa divergen (lensa cekung). Kacamata divergen membantu membentuk bayangan di titik jauh mata, kemudian lensa mata membentuk bayangan akhir di retina. Jadi untuk kacamata berlaku $s'$ = $- PR$ .

Oleh karena benda berada di jauh tak hingga ( $s$ = ~ ), maka kuat lensa yang diperlukan untuk mata miopi (rabun jauh) dapat dihitung sebagai berikut: \[\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'},\,atau,\,\,\,P=\frac{1}{\infty{}}+\frac{1}{-PR}=-\frac{1}{PR}\]
Apabila titik jauh miopi, $PR$ dalam $cm$, dan kuat lensa, $P$ dalam dipotri, maka \[P=-\frac{100}{PR}\]
Contoh soal rabun jauh
Seorang penderita rabun jauh (miopi) mempunyai titik jauh 75 cm di depan mata. Tentukan kuat lensa dan fokus lensa kacamata yang harus dipakai agar orang itu dapat melihat dengan jelas benda yang sangat jauh !

Pembahasan

Data yang diperoleh adalah $PR$ = 75 cm. Dengan menggunakan persamaan untuk mata rabun jauh diperoleh \[P=\frac{-100}{PR}=\frac{-100}{75}=\frac{-4}{3}\,\,Dioptri\]
fokus lensa yang digunakan adalah \[f=\frac{1}{P}=\frac{1}{-4/3}=\frac{-3}{4}\,cm\]
Tanda minus menunjukkan bahwa lensa yang digunakan bersifat divergen.

Pada rabun dekat (hipermetropi), bayangan jatuh melebihi retina, maka agar bayangan tepat di retina, penderita rabun dekat perlu bantuan lensa konvergen (cembung). Kacamata konvergen membantu membentuk bayangan di retina. Titik dekat mata hipermetropi lebih besar dari 25 cm, akibatnya penderita hipermetropi dapat melihat benda-benda yang jauh tapi tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang dekat (jaraknya lebih kecil dari titik dekat matanya). Dengan kata lain, kacamata membentuk bayangan di titik dekat mata, kemudian lensa mata membentuk bayangan akhir di retina. Jadi untuk kacamata hipermetropi berlaku \[s'=-PP=-S_{n}\]
Rumusan mencari kekuatan lensa : \[P=\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{s}-\frac{1}{S_{n}}\]
Jika $s$, jarak benda dikehendaki dapat terlihat pada jarak normal, yaitu 25 cm, maka \[P=\frac{1}{f}=\frac{1}{0,25}-\frac{1}{S_{n}}=4-\frac{1}{S_{n}}\]
dalam hal ini, satuan panjang dalam meter. Apabila menggunakan $cm$, persamaannya menjadi \[P=\frac{1}{f}==4-\frac{100}{S_{n}}\]
Contoh soal rabun dekat
Titik dekat seseorang yang rabun dekat adalah 2 meter. Tentukanlah kuat lensa kacamata yang diperlukan jika orang tersebut ingin membaca dengan jelas pada jarak (a) 40 cm dan (b) 25 cm

Pembahasan
(a)  Data yang diperoleh dari soal adalah $S_{n}$ = 2 meter = 200 cm dan $s$ = 0,4 meter = 40 cm. Dengan menggunakan persamaan untuk mata rabun dekat diperoleh \[f_{lensa}=\frac{S_{n}s}{S_{n}-s}=\frac{(200)(40)}{(200)-(40)}=50\,cm\]
\[P_{lensa}=\frac{100}{f}=\frac{100}{50}=2\,\,Dioptri\]
atau menggunakan cara tanpa mencari $f$ \[P_{lensa}=\frac{1}{s}-\frac{1}{s_{n}}=\frac{1}{0,40}-\frac{1}{2}=2,5-0,5=2\,\,Dioptri\]
(b)  Untuk melihat benda pada jarak 25 cm = 0,25 m, kuat lensa dihitung menggunakan persamaan terakhir poin (a) \[P_{lensa}=\frac{1}{s}-\frac{1}{s_{n}}=\frac{1}{0,25}-\frac{1}{2}=2,5-0,5=3,5\,\,Dioptri\]
atau cara langsung \[P_{lensa}=4-\frac{1}{s_{n}}=4-\frac{1}{2}=3,5\,\,Dioptri\]


LUP (Kaca Pembesar)
Perbesaran anguler (sudut) oleh lup untuk keadaan mata berakomodasi maksimum adalah \[M_{a}=\frac{s_{n}}{f}+1\]
Perbesaran anguler (sudut) oleh lup untuk keadaan mata tak berakomodasi adalah \[M_{a}=\frac{s_{n}}{f}\]
Mikroskop
Perbesaran anguler lup ternyata memiliki batas maksimum. Jika $f$ diperkecil terus untuk memperoleh perbesaran anguler yang lebih besar akan teradi cacat bayangan sehingga bayangan menjadi kabur. Mikroskop dapat digunakan lebih baik daripada lup, yaitu untuk melihat benda-benda yang jauh lebih kecil tanpa cacat bayangan. Bayangan akhir yang dibentuk oleh mikroskop bersifat diperbesar, maya, terbalik.

Alat Optik - Mata, Lup, Mikroskop, Teropong


Beberapa ciri-ciri mikroskop:

  • memiliki dua lensa positif, yaitu lensa objektif dan lesa okuler
  • lensa objektif terletak dekat benda (objek) dan lensa okuler terletak dekat mata, lensa okuler sebagai lup dan dapat digeser-geser
  • jarak fokus lensa objektif lebih kecil dari jarak fokus lensa okuler
  • benda yang akan diamati diletakkan di Ruang II benda dari lensa objektif. ($f_{ob}$ < $s_{ob}$  $2f_{ob}$ )
Perbesaran oleh lensa objektif, \[M_{ob}=\frac{h'_{ob}}{h_{ob}}=\frac{s'_{ob}}{s_{ob}}=\frac{f_{ob}}{s_{ob}-f_{ob}}\]
Perbesaran oleh lensa okuler sama persis dengan perbesaran oleh lup yaitu

  • untuk keadaan mata berakomodasi maksimum adalah \[M_{a}=\frac{s_{n}}{f_{ok}}+1\]
  • untuk keadaan mata tak berakomodasi adalah \[M_{a}=\frac{s_{n}}{f_{ok}}\]
Perbesaran total oleh mikroskop adalah hasil kali perbesaran oleh lensa objektif dan lensa okuler \[M_{total}=M_{ob}\times M_{ok}\]
Contoh soal dan pembahasan Mikroskop
Sebuah benda diletakkan 6 cm di bawah mikroskop yang mempunyai panjang fokus lensa objektif 4 cm dan panjang fokus lensa okuler 10 cm. Perbesaran bayangan yang terlihat jika mata melihat dengan (a) akomodasi maksimum, dan (b) tanpa akomodasi!

Pembahasan
Diketahui $s_{ob}$ = 6 cm, $f_{ob}$ = 4 cm, $f_{ok}$ = 16 cm, $s_{n}$ = 25 cm, maka

(a) Mata berakomodasi maksimum \[M_{total}=M_{ob}\times M_{ok}=\frac{f_{ob}}{s_{ob}-f_{ob}}\times \frac{s_{n}}{f_{ok}}+1=\frac{4}{6-4}\times \left (\frac{25}{10}+1 \right )=7\,kali\]
(b)  Mata tidak berakomodasi \[M_{total}=M_{ob}\times M_{ok}=\frac{f_{ob}}{s_{ob}-f_{ob}}\times \frac{s_{n}}{f_{ok}}=\frac{4}{6-4}\times \frac{25}{10}=5\,kali\]

Teropong Bumi
Teropong bumi ayng disebut juga sebagai teropong medan atau teropong yojana menghasilkan bayangan akhir yang tegak terhadap arah benda semula. Hal ini dapat diperoleh dengan menggunakan lensa cembung ketiga yang disisipkan di antara lensa objektif dan lensa okuler. Lensa cembung ketiga hanya berfungsi membalik bayangan tanpa perbesaran. Oleh karena itu disebut juga sebagai lensa pembalik. 

Panjang teropong bumi untuk mata tidak berakomodasi adalah \[d=f_{objektif}+4f_{pembalik}+f_{okuler}\]


Referensi [2]

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.
Selengkapnya »
Lensa Tipis - Lensa Cekung & Lensa Cembung

Lensa Tipis - Lensa Cekung & Lensa Cembung

Rumusan Lensa memiliki bentuk yang sama dengan Rumusan Cermin, yaitu \[\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\]
Persamaan ini dapat dipecahkan untuk menghitung langsung $s$, $s'$, dan $f$ sebagai berikut: \[s=\frac{(s')(f)}{(s')-(f)};s'=\frac{(s)(f)}{(s)-(f)};f=\frac{(s)(s')}{(s)-(s')}\]
Seperti halnya cermin lengkung, perbesaran linear didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan (panjang bayangan) dengan tinggi benda (panjang benda) dab memenuhi persamaan berikut: \[M=\frac{h'}{h}=\left | \frac{s'}{s} \right |\]
dengan :
$M$ = perbesaran linear
$h$ = tinggi benda
$h'$ = tinggi bayangan

Rumus-rumus lensa di atas berlaku umum baik untuk lensa cembung mau pun lensa cekung. Akan tetapi dalam penggunaannya harus mengikuti perjanjian berikut:
$s$  bertanda + jika benda terletak di depan lensa (benda nyata)
$s$  bertanda - jika benda terletak di belakang lensa (benda maya) 
$s'$  bertanda + jika bayangan terletak di belakang lensa (bayangan nyata)
$s'$  bertanda - jika bayangan terletak di depan lensa (bayangan maya) 
$f$  bertanda + untuk lensa cembung 
$f$  bertanda - untuk lensa cekung

Kuat lensa
Walaupun titik fokus merupakan titik terpenting pada lensa, ukuran lensatidak dinyatakan dalam jarak fokus lensa $f$ melainkan oleh suatu besaran lain. Besaran untuk menyatakan kuat lensa (diberi lambang $P$) didefinisikan sebagai kebalikan dari jarak fokus $f$. Secara matematis dituliskan: \[P=\frac{1}{f}\]
dengan $P$ = kuat lensa (dioptri), dan $f$ = jarak fokus lensa (meter)

Sebagai contoh, sebuah benda setinggi 0,5 cm diletakkan 7,10 cm di sebelah kiri lensa divergen (cekung-cekung) dengan panjang fokus 5,08 cm. Tentukan:
(a)  letak dan sifat bayangan
(b)  perbesaran dan tinggi bayangan
(c)  kuat lensa

Penyelesaian


(a)  Susunan optik lensa dapat dilihat pada gambar dengan data $s$ = 7,10 cm, $f$ = - 5,08 cm (negatif, karena lensa divergen), dan $h$ = 0,5 cm. Gunakan persamaan (rumus) lensa di atas untuk menentukan jarak bayangan! \[s'=\frac{(s)(f)}{(s)-(f)}=\frac{(7,10)(-5,08)}{(7,10)-(-5,08)}=-2,96cm\]
Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan bersifat maya, di kiri lensa pada jarak 2,96 cm.

(b)  Perbesaran bayangan \[M=\frac{h'}{h}=\left | \frac{s'}{s} \right |=\left | \frac{-2,96}{7,10} \right |=0,417kali\]
Karena tinggi benda $h$ = 0,5 cm, maka tinggi bayangan sama dengan $h'$ = $M$$h$ = 0,417 x 0,5 cm = 0,21 cm

(c)  Kekuatan lensa \[P=\frac{1}{f}=\frac{100}{-5,08}=-19,6\,\,Dioptri\]
perhatikan bahwa pembilang yang digunakan adalah bilangan 100 karena jarak fokus lensa $f$ menggunakan satuan centimeter.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.
Selengkapnya »
Cermin Cembung & Cermin Cekung - Soal dan Pembahasan

Cermin Cembung & Cermin Cekung - Soal dan Pembahasan

Sebuah benda berada pada jarak 10 cm di depan cermin lengkung yang mempunyai fokus 6 cm. Tentukan jarak bayangannya jika:

(a) Cermin Cembung
(b) Cermin Cekung


Pembahasan:



Sifat-sifat pencerminan oleh cermin cembung, bayangan bersifat maya, tegak dan diperkecil. Sedangkan sifat-sifat pencerminan oleh cermin cekung, bayangan bersifat nyata, terbalik.

Cermin cembung memiliki jarak titik fokus $f$ = - 6 cm. Benda berada pada jarak $s$ = 10 cm. Berdasarkan Dalil Esbach, benda berada pada Ruang 4, maka bayangannya berada pada Ruang 1. Artinya 4 menjadi 1, atau diperkecil.

Cermin cekung memiliki jarak titik fokus $f$ = 6 cm. Benda berada pada jarak $s$ = 10 cm. Berdasarkan Dalil Esbach, benda berada pada Ruang 2, maka bayangannya berada pada Ruang 3. Artinya 2 menjadi 3, atau diperbesar.

(a) Gunakan persamaan $\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$ , di mana $f$ bernilai negatif untuk cermin cembung, diperoleh  \[s'=\frac{(s)(f)}{(s)-(f)}=\frac{(10)(-6)}{(10)-(-6)}=\frac{-60}{16}=-3,75\] .
$s’$ = - 3,75 cm artinya sifat bayangan berada 3,75 cm di belakang lensa (bayangan maya), diperkecil dan tegak


(b) Gunakan persamaan $\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$ , di mana $f$ bernilai positif untuk cermin cekung, diperoleh  \[s'=\frac{(s)(f)}{(s)-(f)}=\frac{(10)(6)}{(10)-(6)}=\frac{60}{4}=15\] .
$s’$ = 15 cm artinya sifat bayangan berada 15 cm di depan lensa (bayangan nyata), diperbesar dan terbalik.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.
Selengkapnya »
OPTIKA GEOMETRI - PENCERMINAN

OPTIKA GEOMETRI - PENCERMINAN

Ketika kita memandang suatu benda, cahaya dari benda itu merambat langsung ke mata. Karena itu kita mampu memandang benda tersebut. Apa yang terlihat secara fundamental akan tergantung pada cahaya. Optika Geometris pada prinsipnya mempelajari sifat-sifat perambatan cahaya seperti pemantulan, pembiasan dan prinsip jalannya sinar-sinar.

Berikut ini poin-poin dalam Optika Geometris

A. Hukum Pemantulan
1. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang datar.
2. Sudut datang besarnya sama dengan sudut pantul.

B. Secara empiris (berdasarkan percobaan) jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua buah cermin datar yang saling berimpit, memenuhi persamaan :
\[n=\frac{360^{\circ}}{\alpha ^{\circ}}-m\]
dengan
n = jumlah bayangan yang dihasilkan
$\alpha$ = sudut apit kedua cermin datar
$\displaystyle m=1$ jika $\displaystyle \frac{360^{\circ}}{\alpha ^{\circ}}$ genap atau $\displaystyle m=0$ jika $\displaystyle \frac{360^{\circ}}{\alpha ^{\circ}}$ ganjil

C. Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung
Dari semua cara yang mungkin untuk melukiskan sinar yang berasal dari sebuah benda menuju sebuah cermin, hanya ada tiga yang utama dan berguna untuk menentukan lokasi bayangan.
1. sinar datang yang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus
2. sinar datang yang melalui titik fokus dipantulkan paralel dengan sumbu utama
3. sinar datang yang melalui titik pusat kelengkungan cermin dipantulkan melalui titik itu juga

D. Rumusan umum cermin lengkung
Untuk menurunkan suatu persamaan matematis yang menggambarkan sebuah bayangan, kita perlu memperhatikan gambar berikut.
Gambar tersebut menunjukkan suatu sinar dari puncak benda yang akan dipantulkan melalui puncak bayangan dengan sudut datang yang sama dengan sudut pantul. Karenanya kita dapat melihat dua buah segitiga yang sebangun sehingga berlaku
\[\frac{h}{h'}=\frac{s}{s'}\]
Kemudian menurut gambar di bawah ini,

sinar datang yang datang dari benda melalui titik fokus $F$ yang dipantulkan sejajar dengan sumbu utama melalaui bayangan sehingga pada titik $F$ tampak dua buah sudut yang sama karena bertolak belakang. Dengan demikian kita dapat melihat segitiga yang melalui benda dengan segitiga yang melalui cermin adalah sebangun. Bagian cermin bisa dianggap lurus untuk sinar-sinar yang tidak jauh dari sumbu utama. Dari prinsip kebangunan, diperoleh

$\large \frac{h}{h'}=\frac{s-f}{f}\,\,\,atau\,\,\,\frac{s}{s'}=\frac{s-f}{f}$

Setelah persamaan di atas dibagi s, maka \[\frac{1}{s'}=\frac{s-f}{sf}=\frac{s}{sf}-\frac{f}{sf}=\frac{1}{f}-\frac{1}{s}\]
Sehingga \[\large \frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\]

dengan
$f=\frac{R}{2}$ = jarak fokus cermin, denga R adalah jari-jari kelengungan
$s$ = jarak benda ke cermin
$s'$ = jarak bayangan ke cermin

Persamaan cermin lengkung ini dapat dipisahkan untuk menghitung langsung $s$, $s'$, atau $f$ sebagai berikut:

Mengingat pendekatan yang dilakukan untuk penurunan rumus di atas, maka persamaan di atas berlaku untuk sinar-sinar paraksial, artinya sinar-sinar yang dekat dengan sumbu utama. Persamaan di atas berlaku untuk cermin cekung dan cermin cembung. Dalam perhitungan harus diperhatikan perjanjian berikut ini:

$s$ bertanda + jika benda terletak di depan cermin (benda nyata)
$s$ bertanda - jika benda terletak di belakang cermin (benda maya)
$s'$ bertanda + jika benda terletak di depan cermin (bayangan nyata)
$s'$ bertanda - jika benda terletak di belakang cermin (bayangan maya)
$f$ dan $R$ bertanda + untuk cermin cekung
$f$ dan $R$ bertanda - untuk cermin cembung

Bayangan yang terbentuk oleh cermin dapat lebih besar atau lebih kecil dari ukuran bendanya. Untuk menyatakan perbandingan ukuran bayangan terhadap bendanya digunakan konsep perbesaran. Ada dua jenis perbesaran, yaitu perbesaran linear dan perbesaran sudut. Pada pencerminan benda berlaku perbesaran linear. Perbesaran linear didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi bayangan dengan tinggi benda. Secara matematis dituliskan \[M=\frac{h'}{h}\]
dengan
$M$ = perbesaran linear benda
$h'$ = tinggi bayangan
$h$ = tinggi benda

Referensi [2]

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.
Selengkapnya »

Usaha Energi Daya

Listrik Magnet

Mekanika

Impuls Momentum

Optik

Universitas

Soal Jawab