Teori dan Contoh Soal Fisika : Mekanika Klasik

Teori dan Contoh Soal Fisika : Mekanika Klasik

Selamat datang kembali, kali ini kita belajar tentang mekanika klasik yang biasa dipelajari mahasiswa sains dan teknik tingkat pertama. Barangkali pembaca ingin berdiskusi lebih lajut, silakan kirim lewat kolom pesan di bawah atau komentar di posting ini.

Baiklah, mari kita mulai.

Inti dari persoalan mekanika adalah memecahkan persamaan Newton
\[m\frac{d^{2}\vec{r}}{dt^{2}}=\vec{F}\]
Untuk kasus 1-D kita memiliki
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F\]
Gaya itu sendiri bisa merupakan besaran konstan, besaran yang bergantung waktu, kecepatan, posisi, atau kombinasinya. Contohnya
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F_{0}\]
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F(t)\]
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F(v)\]
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F(x)\]
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F(t,x)\]
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F(t,v,x)\]

Setelah bentuk untuk gaya diketahui maka yang kita lakukan adalah menyelesaikan persamaan diferensial orde-2 di atas, sehingga diperoleh posisi sebagai fungsi waktu.

Teori Fisika dan Contoh Soal Mekanika Klasik


Jika posisi sebagai fungsi waktu diketahui maka semua besaran mekanika yang lainnya dapat ditentukan seperti

Laju : $v=\frac{dx}{dt}$

Momentum : $p=mv$

Energi kinetik : $K=\frac{1}{2}mv^{2}$

Energi potensial : $U=\frac{1}{2}kx^{2}$ untuk pegas atau $U=mgx$ untuk gravitasi.

Jadi, secara kosep, tidak ada yang rumit dengan mekanika. Mekanika sangat mudah dipahami.

Yang dilakukan sebanarnya adalah: bagaimana menemukan persamaan posisi sebagai fungsi waktu. Hanya saya, yang membuat sulit adalah, jika gaya diketahui, maka seringkali tidak selalu mudah menyelesaikan persamaan diferensial. 

Jika F sederhana, kita dapat menyelesaikan dengan mudah. Jika F agak rumit maka cara langsung (analitik) sering kali gagal dilakukan. Untuk kondisi ini, biasanya metode aproksimasi atau numerik sering ditempuh. Tetapi tetap tujuan utamanya adalah mencari persamaan posisi sebagai fungsi waktu.


Contoh 1:
Misalkan diberikan $F=F_{0}=$ konstan maka kita dapat mencari fungsi posisi dengan cukup mudah
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=F\]
\[m\int \frac{d^{2}x}{dt^{2}}dt=F_{0}\]
\[m\frac{dx}{dt}=F_{0}t+C_{1}\]
\[m\int \frac{dx}{dt}dt=F_{0}\int tdt+C_{1}\int dt\]
\[mx=F_{0}\frac{t^{2}}{2}+C_{1}t+C_{2}\]
Diperoleh
\[x=\frac{1}{2}\frac{F_{0}}{m}t^{2}+\frac{C_{1}}{m}+\frac{C_{2}}{m}\]
dengan C1 dan C2 adalah konstanta.


Contoh 2:
Jika $F=-kx$ (gaya pegas) maka
\[m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=-kx\]
Misalkan $x=Acos(\omega t+\theta )$ maka
\[\frac{dx}{dt}=-\omega ^{2}Acos(\omega t+\theta )\]
\[\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=-\omega ^{2}Acos(\omega t+\theta )=-\omega ^{2}x\]
Substirusi ke dalam persamaan awal diperoleh
\[-m\omega ^{2}x=-kx\]
Atau
\[\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\]
Jadi, kebergantungan posisi terhadap waktu menjadi
\[x=Acos\left (\sqrt{\frac{k}{m}}t+\theta \right )\]
Dengan $A$ dan $\theta$ adalah konstanta.

Selengkapnya »
Perbedaan Besar Gagasan Aristoteles dan Galileo - Newton

Perbedaan Besar Gagasan Aristoteles dan Galileo - Newton



Sebelum Galileo mau pun Newton, gagasan mengenai gerak benda hanya tertuju pada Aristoteles, yang menyatakan bahwa keadaan alami suatu benda adalah diam. Benda hanya bergerak hanya jika didorong oleh impuls atau gaya. Dari gagasan Aristoteles ini dapat kita simpulkan bahwa benda berat akan jatuh lebih cepat dibanding benda ringan, karena benda berat tentunya memiliki gaya tarik lebih besar menuju Bumi.

Aristoteles juga menyatakan bahwa semua hukum yang mengatur alam semesta bisa dipelajari hanya dengan pemikiran saja, pembuktian dengan pengamatan tidak lah diperlukan. Sampai pada konsepsinya Galileo, orang tidak pernah memikirkan apakah benda-benda dengan berat berbeda-beda memang memiliki kecepatan yang berbeda ketika mereka jatuh.

Perbedaan Besar Gagasan Aristoteles dan Galileo - Newton
Interaksi gravitasi antara Bumi dengan Bulan

Pengukuran Galileo menunjukkan setiap benda mengalami akselerasi (pertambahan kecepatan) yang sama berapa pun berat bendanya, dengan kemiringan berapa derajat pun untuk bola-bola dengan berat berbeda menunjukkan lama waktu yang sama untuk ketinggian yang sama. Lalu apa yang menyebabkan jatuhnya bulu lebih lama dari jatuhnya bola logam? Tidak lain karena jatuhnya bulu banyak diperlambat oleh hambatan udara. Di Bulan yang tidak ada udara penghambat jatuhnya benda, astronot $David$ $R.$ $Scott$ melakukan percobaan menjatuhkan bulu dan pemberat logam, dan mendapati bahwa keduanya jatuh sampai permukaan bulan dalam waktu yang bersamaan.

Oleh Newton, pengukuran Galileo digunakan sebagai dasar hukum gerak. Percobaan Gaileo yang menunjukkan bahwa saat benda menuruni lereng, benda selalu dipengaruhi oleh gaya yang sama, yaitu berat benda. Efeknya adalah timbulnya percepatan. Ini artinya efek sebenarnya dari suatu gaya adalah selalu mengubah kecepatan suatu benda, bukan membuat benda bergerak, sebagaimana perkiraan sebelumnya. Artinya bila suatu benda tidak terkena gaya, benda tersebut akan terus bergerak lurus dengan kecepatan awalnya, yang pada akhirnya muncullah hukum pertama Newton. Bahwa benda yang semula diam, akan selamanya diam dan untuk benda yang sedang bergerak dengan kecepatan tertentu, selamanya akan bergerak dengan kecepatan tertentunya tersebut. Gagasan ini tersurat dalam $Principia$ $Mathematica$ Newton. Sedangkan untuk benda yang dipengaruhi oleh gaya dijelaskan oleh hukum keduanya, yang menyatakan bahwa benda akan mengalami akselerasi atau perubahan kecepatan apabila benda dikenai gaya. Sebagai contoh bayangkan sebuah mobil, mobil yang bertenaga besar maka dapat melaju dengan perubahan kecepatan yang lebih besar dibanding mobil bertenaga lebih kecil, namun laju akan bertambah lebih kecil bila  mengangkut massa yang besar.

Selain hukum-hukum gerak, Newton juga menjabarkan hukum gaya gravitasi. Hukum ini menyatakan bahwa setiap benda menarik benda lain dengan gaya yang sebanding dengan massa setiap benda. Semakin jauh jarak antar benda, semakin kecil pula gaya gravitasi antar keduanya. Menurut hukum gravitasi Newton, tarikan gravitasi suatu bintang pada jarak tertentu memiliki nilai tepat seperempat tarikan gravitasi bintang berukuran serupa pada jarak setengah jarak semual. Hukum ini memprediksi orbit-orbit Bumi, Bulan, dan planet – planet dengan sangat akurat. Jika gaya gravitasi suatu bintang berkurang atau meningkat nilainya lebih cepat seiring perubahan jarak, maka disebutkan bahwa orbil planet tidak mungkin berupa elips, dan planet-planet bakal jatuh ke Matahari atau lepas dari Matahari.

Perbedaan besar antara gagasan Aristoteles dengan gagasan Galileo – Newton adalah bahwa Aristoteles meyakini keadaan diam adalah wajar. Benda apa pun akan diam jika tidak didorong oleh suatu impuls atau gaya. Dia menganggap Bumi itu diam. Berdasarkan hukum Newton, tidak ada standar keadaan diam yang unik. Sebagai contoh benda A diam dan benda B bergerak  dengan kecepatan konstan terhadap benda A, namun bisa berarti sebaliknya, benda B diam dan benda A bergerak dengan kecepatan tetap terhadap benda B. Ketiadaan acuan diam yang unik/mutlak berarti kita tidak bisa memastikan apakah dua peristiwa yang terjadi pada waktu berbeda terjadi pada posisi yang sama dalam ruang.

Newton khawatir dengan tidak adanya ruang mutlak ($absolute$ $space$), oleh karena tidak cocok dengan gagasannya mengenai Tuhan yang mutlak. Dia menolak menerima ketiadaan ruang multlak, meski hukumnya sendiri menyatakan demikian.

Aristoteles dan Newton sama-sama meyakini adanya waktu mutlak ($absolute$ $time$). Ini berarti mereka mmercayai bahwa kita dapat mengukur jangka waktu antara dua peristiwa dengan tepat. Jangka waktu itu bakal selalu sama tidak peduli siapa yang mengukurnya asalkan menggunakan arloji yang sama. Waktu itu mutlak, sepenuhnya terpisah dan tidak terhubung dengan ruang.



Selengkapnya »
Physics of Newtonian Dynamics

Physics of Newtonian Dynamics

Physics of Newtonian Dynamics
Newtonian Dynamics
In law variety a pair of, the acceleration lasts solely whereas the applied force lasts. The applied force needn't, however, be constant in time — the law is true in the slightest degree times throughout the motion. Law variety three applies to “contact” interactions. If the bodies area unit separated, and also the interaction takes a finite time to propagate between the bodies, the law should be changed to incorporate the properties of the “field “ between the bodies.

Although our discussion of the geometry of motion has led to major advances in our understanding of measurements of space and time in different inertial systems, we have yet to come to the crux of the matter, namely — a discussion of the effects of forces on the motion of two or more interacting particles. This key branch of Physics is called Dynamics. It was founded by Galileo and Newton and perfected by their followers, most notably Lagrange and Hamilton. We shall see that the Newtonian concepts of mass, momentum and kinetic energy require fundamental revisions in the light of the Einstein’s Special Theory of Relativity. The revised concepts come about as a result of Einstein's recognition of the  crucial rôle of the Principle of Relativity in unifying the dynamics of all mechanical and optical phenomena. In spite of the conceptual difficulties inherent in the classical concepts, (difficulties that will be discussed later), the subject of Newtonian dynamics represents one of the great triumphs of Natural Philosophy. The successes of the classical theory range from accurate descriptions of the dynamics of everyday objects to a detailed understanding of the motions of galaxies.

The law of inertia
Galileo (1544-1642) was the first to develop a quantitative approach to the study of motion. He addressed the question — what property of motion is related to force? Is it the position of the moving object? Is it the velocity of the moving object? Is it the rate of change of its velocity? ...The answer to the question can be obtained only from observations; this is a basic feature of Physics that sets it apart from Philosophy proper.

Galileo observed that force influences the changes in velocity (accelerations) of an object and that, in the absence of external forces (e.g: friction), no force is needed to keep an object in motion that is travelling in a straight line with constant speed. This observationally based law is called the Law of Inertia. It is, perhaps, difficult for us to appreciate the impact of Galileo's new ideas concerning motion. The fact that an object resting on a horizontal surface remains at rest unless something we call force is applied to change its state of rest was, of course, well-known before Galileo's time. However, the fact that the object continues to move after the force ceases to be applied caused considerable conceptual difficulties for the early Philosophers (see Feynman The Character of Physical Law). The observation that, in practice, an object comes to rest due to frictional forces and air resistance was recognized by Galileo to be a side effect, and not germane to the fundamental question of motion. Aristotle, for example, believed that the true or natural state of motion is one of rest. It is instructive to consider Aristotle's conjecture from the viewpoint of the Principle of Relativity —- is a natural state of rest consistent with this general Principle? According to the general Principle of Relativity, the laws of motion have the same form in all frames of reference that move with constant speed in straight lines with respect to each other. An observer in a reference frame moving with constant speed in a straight line with respect to the reference frame in which the object is at rest would conclude that the natural state or motion of the object is one of constant speed in a straight line, and not one of rest. All inertial observers, in an infinite observations; this is a basic feature of Physics that sets it apart from Philosophy proper.

Galileo observed that force influences the changes in velocity (accelerations) of an object and that, in the absence of external forces (e.g: friction), no force is needed to keep an object in motion that is travelling in a straight line with constant speed. This observationally based law is called the Law of Inertia. It is, perhaps, difficult for us to appreciate the impact of Galileo's new ideas concerning motion. The fact that an object resting on a horizontal surface remains at rest unless something we call force is applied to change its state of rest was, of course, well-known before Galileo's time. However, the fact that the object continues to move after the force ceases to be applied caused considerable conceptual difficulties for the early Philosophers (see Feynman The Character of Physical Law). The observation that, in practice, an object comes to rest due to frictional forces and air resistance was recognized by Galileo to be a side effect, and not germane to the fundamental question of motion. Aristotle, for example, believed that the true or natural state of motion is one of rest. It is instructive to consider Aristotle's conjecture from the viewpoint of the Principle of Relativity —- is a natural state of rest consistent with this general Principle? According to the general Principle of Relativity, the laws of motion have the same form in all frames of reference that move with constant speed in straight lines with respect to each other. An observer in a reference frame moving with constant speed in a straight line with respect to the reference frame in which the object is at rest would conclude that the natural state or motion of the object is one of constant speed in a straight line, and not one of rest. All inertial observers, in an infinite number of frames of reference, would come to the same conclusion. We see, therefore, that Aristotle's conjecture is not consistent with this fundamental Principle.

Newton’s laws of motion
During his early twenties, Newton postulated three Laws of Motion that form the basis of Classical Dynamics. He used them to solve a wide variety of problems including the dynamics of the planets. The Laws of Motion, first published in the Principia in 1687, play a fundamental rôle in Newton’s Theory of Gravitation; they are:
  1. In the absence of an applied force, an object will remain at rest or in its present state of constant speed in a straight line (Galileo's Law of Inertia)
  2. In the presence of an applied force, an object will be accelerated in the direction of the applied force and the product of its mass multiplied by its acceleration is equal to the force. And,
  3. If a body A exerts a force of magnitude$\left | F_{AB} \right |$ on a body B, then B exerts a force of equal magnitude $\left | F_{BA} \right |$ on A.. The forces act in opposite directions so that $\mathrm{F}_{AB}=\mathrm{F}_{BA}$  .


In law number 2, the acceleration lasts only while the applied force lasts. The applied force need not, however, be constant in time — the law is true at all times during the motion. Law number 3 applies to “contact” interactions. If the bodies are separated, and the interaction takes a finite time to propagate between the bodies, the law must be modified to include the properties of the “field “ between the bodies.

Reference: 

FRANK  W. K. FIRK
Professor Emeritus of Physics
Yale University
Selengkapnya »
The Relation of Physics to Other Sciences

The Relation of Physics to Other Sciences

Physics is that the most basic and all-encompassing of the sciences, and has had a profound result on all scientific development. In fact, physics is that the present day equivalent of what accustomed to known as natural science, from that most of our trendy sciences arose. Students of the many fields realize themselves learning physics as a result of the essential role it plays altogether phenomena. During this chapter we have a tendency to shall attempt to make a case for what the elemental issues within the different sciences are, but in fact it's not possible in thus tiny an area extremely to contend with the complicated,subtle, lovely matters in these different fields. Lack of house conjointly prevents our discussing the relation of physics to engineering, industry, society, and war, or even the foremost outstanding relationship between arithmetic and physics. (Mathematics is not a science from our purpose of read, within the sense that it's not a natural science. The take a look at of its validity isn't experiment.) We must, incidentally, make it clear from the start that if an issue isn't a science, it's not essentially dangerous. For example, love isn't a science. So, if one thing is claimed to not be a science, it doesn't mean that there's one thing wrong with it; it simply means it's not a science.

The Relation of Physics to Other Sciences


The science that is probably the foremost deeply laid low with physics is chemistry. Historically, the first days of chemistry dealt virtually entirely with what we tend to currently decision inorganic chemistry, the chemistry of gear that aren't related to living things. wide analysis was needed to find the existence of the many components and their relationships—how they create the varied comparatively simple compounds found in rocks, earth, etc. This early chemistry was terribly important for physics. The interaction between the 2 sciences was terribly nice because the idea of atoms was verified to an oversized extent by experiments in chemistry. the idea of chemistry, i.e., of the reactions themselves, was summarized to an oversized extent within the periodic chart of Mendeleyev, that brings out many strange relationships among the varied components, and it absolutely was the gathering of rules on that substance is combined with that, and how, that recognized inorganic chemistry. of these rules were ultimately explained in theory by quantum mechanics, in order that theoretical chemistry is if truth be told physics. On the other hand, it should be stressed that this rationalization is in theory. We have already mentioned the distinction between knowing the principles of the sport of chess, and having the ability to play. Thus, it's that we tend to might understand the principles, however we tend to cannot play very well. It seems to be terribly tough to predict exactly what's going to happen in a given chemical reaction; notwithstanding, the deepest a part of theoretical chemistry must find yourself in quantum physics.

There is conjointly a branch of physics and chemistry that was developed by each science along, and that is very necessary. this can be the tactic of statistics applied in an exceeding scenario during which there are mechanical laws, that is competently called physical science. In any chemical scenario an oversized variety of atoms are involved, and that we have seen that the atoms are all jiggling around, very random and complicated approach. If we tend to may analyze every collision, and be ready to follow in detail the motion of every molecule, we'd hope to work out what would happen, however the various numbers required to stay track of these molecules exceeds so hugely the capability of any laptop, and certainly the capacity of the mind, that it absolutely was necessary to develop a way for handling such difficult situations. Natural philosophy, then, is that the science of the phenomena of heat, or physics. chemistry is, as a science, currently reduced essentially to what area unit known as chemical science and quantum chemistry; physical chemistry to review the rates at that reactions occur and what's happening in detail (How do the molecules hit? that items fly off first?, etc.), and quantum chemistry to assist U.S. perceive what happens in terms of the physical laws.

The other branch of chemistry is organic chemistry, the chemistry of the substances that area unit related to living things. For a time it absolutely was believed that the substances that are related to living things were therefore marvelous that they might not be created by hand, from inorganic materials. this is often not at all true—they are simply constant because the substances created in chemistry, but additional difficult arrangements of atoms area unit concerned. Chemistry obviously encompasses a terribly shut relationship to the biology that provides its substances, and to trade, and moreover, a lot of chemical science and quantum physics can be applied to organic likewise on inorganic compounds. However, the main problems of chemistry don't seem to be in these aspects, however rather within the analysis and synthesis of the substances that area unit shaped in biological systems, in living things. This leads observably, in steps, toward organic chemistry, so into biology itself, or biology.

Selengkapnya »
Elastisitas Zat Padat - Hukum Hooke - Pendahuluan

Elastisitas Zat Padat - Hukum Hooke - Pendahuluan

Benda apapun akan berubah oleh karena bekerjanya gaya yang diberikan padanya. Jika gaya-gaya cukup besar, benda akan patah atau mengalami fracture. Jika sebuah gaya diberikan pada benda lain seperti pegas yang digantung vertikal, panjang benda akan berubah. Jika besar perpanjangan, \(\Delta x\), lebih kecil dibandingkan dengan panjang benda, eksperimen menunjukkan bahwa \(\Delta x\) sebanding dengan berat atau gaya yang diberikan pada benda. Dapat kita tuliskan sebagai persamaan \[F=k\Delta x\]

Di sini, \(F\) menyatakan gaya (atau berat) yang menarik benda dan \(\Delta x\) adalah perubahan panjang, dan \(k\) adalah konstanta pembanding (kemudian kita definisikan sebagai konstansa elastisitas bahan). Persamaan di atas biasa disebut sebagai Hukum Hooke* dari Robert Hooke (1635 – 1073) yang bertama kali mengungkapkannya, ternyata berlaku untuk hampir semua materi padat dari besi sampai tulang, tetapi hanya sampai suatu batas tertentu. Karena jika gaya terlalu besar, benda meregang sangat besar dan akhirnya patah.


Gambar berikut menunjukkan grafik yang khas dari pertambahan panjang terhadap gaya yang diberikan. Sampai suatu titik yang disebut batas proporsional, persamaan Hukum Hooke di atas merupakan pendekatan yang baik untuk banyak materi umum, dan hanya berlaku pada kurva yang merupakan garis lurus. Setelah titik ini, grafik menyimpang dari garis lurus, dan tidak ada satu pun hubungan sederhana antara F dan \(\Delta x\). 


Meskipun demikian, sampai suatu titik yang lebih jauh sepanjang kurva yang disebut batas elastik, benda akan kembali ke panjangnya semula jika gaya dilepaskan. Daerah dari titik awal ke batas elastik disebut daerah elastik. Jika benda direnggangkan melewati batas elastik, ia memasuki daerah plastik; benda tidak akan kembali ke panjang awalnya ketika gaya eksternal dilepaskan, tetapi tetap berubah bentuk secara permanen (sebagai contoh kendurnya karet gelang). Perpanjangan maksimum dicapai pada titik patah. Gaya maksimum yang dapat diberikan tanpa benda tersebut patah disebut Kekuatan Ultimat dari materi tersebut (atau gaya per satuan luas).

Besarnya pertambahan panjang sebuah benda, seperti gambar pegas di atas, tidak hanya bergantung pada gaya yang diberikan padanya, tetapi juga pada bentuk materi pembentuk dan dimensinya. Jika kita membandingkan batang yang dibuat dari materi yang sama tetapi dengan panjang dan penampang lintang yang berbeda, ternyata untuk gaya yang sama, besarnya regangan sebanding dengan panjang awal dan berbanding terbalik dengan luas penampang lintang. Di sini kita masih menganggap perubahan panjang lebih kecil jika dibandingkan dengan panjang total. Semakin panjang benda, semakin besar pula pertambahan panjangnya untuk suatu gaya tertentu, dan semakin tebal benda tersebut, semakin kecil pertambahan panjangnya. Penemuan-penemuan ini dapat digabungkan dengan persamaan \[\Delta L=\frac{1}{E}\frac{F}{A}L_{0}\]
di mana, \(L_{0}\) adalah panjang awal benda, \(A\) adalah luas penampang lintang dan \(\Delta L\) merupakan perubahan panjang yang disebabkan gaya \(F\) yang diberikan. \(E\) adalah konstanta perbandingan** yang disebut sebagai modulus elastik, atau modulus Young, dan nilainya hanya bergantung pada materi. Dari persamaan \(\Delta L=\frac{1}{E}\frac{F}{A}L_{0}\), kita lihat bahwa perubahan panjang sebuah benda berbanding lurus dengan hasil kali panjang benda \(L_{0}\) dan gaya per satuan luas \(\frac{F}{A}\) yang diberikan padanya.

Umumnya, gaya per satuan luas didefinisikan sebagai \(tegangan\) atau \(stress\), disimbolkan dengan \(\sigma\)
\[\sigma=\frac{gaya}{luas}=\frac{F}{A}\]
yang memiliki satuan \(\frac{N}{m^{2}}\). Juga, \(regangan\) atau \(strain\), disimbolkan dengan \(\epsilon\) didefinisikan sebagai perbandingan perubahan panjang terhadap panjang awal:
\[\epsilon=\frac{perubahan\,panjang}{panjang\,awal}=\frac{\Delta L}{L_{0}}\]
dan tidak berdimensi (berarti juga tidak memiliki satuan).

Regangan dengan demikian merupakan perubahan fraksional dari panjang benda, dan merupakan ukuran mengenai seberapa jauh batang tersebut berubah bentuk. Tegangan diberikan terhadap materi dari arah luar, sementara regangan adalah tanggapan materi terhadap tegangan. Persamaan-persamaan di atas dapat ditulis ulang dalam bentuk lain sebagai :
\[\frac{F}{A}=E\frac{\Delta L}{L_{0}}\]
atau
\[E=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{\Delta L}{L_{0}}}=\frac{tegangan}{regangan}\]
atau
\[E=\frac{\sigma}{\epsilon}\]
dengan satuan \(\frac{N}{m^{2}}\)

*Istilah “hukum yang dipakai untuk hubungan ini sebenarnya tidak tepat, karena, pertama, hubungan ini hanya merupakan pendekatan, dan kedua, hanya mengacu ke beberapa fenomena yang terbatas. Sebagian besar fisikawan lebih suka membatasi pemakaian kata “hukum” untuk hubungan-hubungan yang lebih mendalam dan lebih merangkum dan tepat, seperti hukumhukum gerak Newton atau hukum kekekalan energi.

**Fakta bahwa \(E\) adalah penyebut, sehingga \(\frac{1}{E}\) merupakan konstanta perbandingan yang sebenarnya, hanya merupakan ketentuan. 


Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.
Selengkapnya »
Gaya Konservatif Pada Usaha Terhadap Benda Yang Dipindahkan Pada Bidang Miring Dan Vertikal

Gaya Konservatif Pada Usaha Terhadap Benda Yang Dipindahkan Pada Bidang Miring Dan Vertikal

Dua buah balok A dan B bermassa sama, \(8\,kg\). Berapakah besarnya usaha pada balok \(A\) dan balok \(B\) jika:
(a) Benda \(A\) didorong melalui bidang miring licin sampai ke puncaknya,
(b) Benda \(B\) diangkat vertikal sampai ke puncaknya.


Penyelesaian :
(a) Untuk mendorong \(A\) melalui bidang miring licin diperlukan gaya minimum \(F\,=\,W\,sin\,20^\circ{}\) (lihat gambar di atas).
     Panjang bidang miring :
     \[d=\frac{5}{sin\,30^\circ{}}=\frac{5}{\frac{1}{2}}=\,10\,meter.\]
     besarnya usaha pada benda \(A\),
    \(W=(F\,sin\,30^\circ{})(d)\)
         \(=(m\,g\,sin\,30^\circ{})(d)\)
         \(=(8)(10)( ½ )(10)\)
         \(=400\,joule\)

b)   Untuk mengangkat benda \(B\) diperlukan gaya minimum \(F=\,mg\,=\,80\,newton\)
     Usaha pada \(B\), \(W_{B}=\,m\,g\,h\)
     \(W_{B}=(8)(10)(5)=\,400\,joule\)


Perhatikan bahwa alur pergerakan benda tidak mempengaruhi bear usaha, baik secara vertikal mau pun melalui bidang miring. Gaya-gaya seperti gravitasi, di mana usaha tidak bergantung pada lintasan, tetapi hanya pada posisi awal dan posisi akhir disebut Gaya Konservatif. Gaya elastik dari sebuah pegas (atau bahan elastis lainnya) di mana \(F\,=\,-\,k\,x\), juga merupakan gaya konservatif. Di pihak lain, gesekan adalah Gaya Non Konservatif, karena usaha yang dilakukannya, (misalnya, ketika sebuah peti dipindahkan melintasi lantai secara zig-zag dan lurus) akan memiliki nilai berbeda akibat dari usaha negatif dari gaya gesekan.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.
Selengkapnya »
Penyelesaian Soal Usaha Dengan Gaya Dan Perpindahan Dalam Bentuk Vektor

Penyelesaian Soal Usaha Dengan Gaya Dan Perpindahan Dalam Bentuk Vektor

Sebuah resultan gaya tetap yang dinyatakan dalam vektor satuan \(\vec{\textbf{F}}=4\hat{i}+2\hat{j}\) newton, bekerja pada sebuah benda hingga mengalami perpindahan sejauh \(\vec{\textbf{d}}=5\hat{i}+\hat{j}\) meter.

http://www.desktopclass.com/wp-content/uploads/2011/11/workXa.gif
(a) Tentukan besarnya usaha yang terjadi !
(b) Tentukan sudut terkecil antara gaya dan perpindahan !

Penyelesaian :

(a) Berdasar persamaan pada Perkalian Titik Dua Vektor, usaha adalah besaran sekalar hasil dari perkalian titik antara vektor gaya \(\vec{\textbf{F}}\) dan vektor perpindahan \(\vec{\textbf{d}}\).
      \(W=\vec{\textbf{F}}\odot \vec{\textbf{d}}\)
           \(=(4\hat{\textbf{i}}+2\hat{\textbf{j}})\odot (5\hat{\textbf{i}}+\hat{\textbf{j}})\)
           \(=(4)(5)+(2)(1)\)
           \(=22\,\textrm{joule}\)

(b) Kita hitung dulu besar \(F\) dan \(d\)
      \(\vec{\textbf{F}}=4\hat{\textbf{i}}+2\hat{\textbf{j}}\)
       \(F=\sqrt{4^{2}+2^{2}}\)
           \(=\sqrt{20}\)
           \(=2\sqrt{5}\)

      \(\vec{\textbf{d}}=5\hat{\textbf{i}}+\hat{\textbf{j}}\)
        \(d=\sqrt{5^{2}+1^{2}}\)
           \(=\sqrt{26}\)
       
       Sudut terkecil antara vektor \(F\) dengan vektor \(d\), yaitu sudut \(\alpha\), diberikan oleh :
      \(W=\vec{\textbf{F}}\odot \vec{\textbf{d}}\)
           \(=F\,d\,cos\alpha\)
           
       \(cos\,\alpha=\frac{W}{F\,d}=\frac{22}{(2\sqrt{5})(\sqrt{26})}\)
       \(cos\,\alpha=0,96\)

Diperoleh, \(\alpha=arc\,cos\,0,96 = 15,22^{\circ}\)

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.


Selengkapnya »
Usaha Untuk Menghentikan Mobil

Usaha Untuk Menghentikan Mobil


Sebuah mobil yang berjalan dengan laju 60 km/jam dapat direm sampai berhenti dalam jarak 20 meter. Jika mobil tersebut berjalan dua kali lebih cepat, 120 km/jam, berapa jarak penghentiannya?
*)Gaya rem maksimum tidak bergantung pada laju.


Penyelesaian :

Oleh karena gaya penghentian F kira-kira konstan, usaha yang dibutuhkan untuk menghentikan mobil, W = F d, sebanding dengan jarak yang ditempuh. Kita terapkan prinsip usaha-energi, dengan memperhatikan bahwa vektor gaya F dan vektor perpindahan d, berlawanan arah, dan bahwa laju akhir mobil adalah nol
\[W_{\textrm{total}}=F\,d\,cos\,180^{\circ}=\,-\,F\,d=\,\Delta{\textrm{EK}}\]
\[=0\,-\,\frac{1}{2}mv^{2}\]

Dengan demikian, oleh karena gaya dan massa konstan, kita dapat melihat bahwa jarak penghentian, d, bertambah terhadap kuadrat laju:
\[d\propto v^{2}\]

Jika laju awal mobil digandakan, jarak penghentian menjadi (2)2 = 4 kali lebih jauh, atau 80 meter.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.



Selengkapnya »
Usaha Pada Mobil Untuk Menaikkan Energi Kinetiknya

Usaha Pada Mobil Untuk Menaikkan Energi Kinetiknya

https://cdn.pixabay.com/photo/2015/05
/30/19/32/ferrari-790611__340.jpg

Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat sebuah mobil dengan massa 1000 kg dari 20 m/s sampai 30 m/s?

Penyelesaian :

Usaha total yang dibutuhkan sama dengan penambahan energi kinetik mobil, yaitu
\[\textrm{W}=\textrm EK_{2}-\textrm EK_{1}\]
\[=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}- \frac{1}{2}mv_{1}^{2}\]
\[=\frac{1}{2}(1000\,kg)(30\,m/s)^{2}- \frac{1}{2}(1000\,kg)(20\,m/s)^{2}\]
\[=2,5\,X\,10^{5}\,joule\]

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat belajar ya.

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice learning.

Selanjutnya Usaha Untuk Menghentikan Mobil


Selengkapnya »
Penyelesaian Masalah Kekekalan Energi

Penyelesaian Masalah Kekekalan Energi

Penyelesaian masalah berikut ini bukan merupakan proses yang dapat dilakukan dengan mengikuti satu perangkat aturan. Langkah-langkah berikut bukan merupakan resep, melainkan rangkuman langkah-langkah yang menolong Anda untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan energi. Berikut langkah-langkahnya :
  1. Buat gambar.
  2. Tentukan sistem di mana energi akan bersifat kekal: benda atau benda-benda dan gaya-gaya yang bekerja.
  3. Tanyakan pada diri Anda sendiri besaran apa yang Anda cari, dan tentukan lokasi awal (titik 1) dan akhir (titik 2).
  4. Jika benda yang bersangkutan berubah ketinggian selama soal tersebut, pilih tingkat y = 0 untuk energi potensial gravitasi.  Titik ini bisa dipilih untuk memberikan kemudahan; titik terrendah pada soal itu biasanya merupakan pilihan yang baik.
  5. Jika ada pegas, pilih posisi sebelum teregang sebagai x (atau y) = 0
  6. Jika tidak ada gesekan atau gaya non-konservatif lainnya yang bekerja, gunakan kekekalan energi mekanik: \[EK_{1}+EP_{1}=EK_{2}+EK_{2}\]
  7. Selesaikan untuk besaran yang ingin diketahui.
  8. Jika gesekan atau gaya non-konservatif lainnya ada, diperlukan suku tambahan (WNC): \[W_{NC}=\Delta EK+\Delta EP\]
    Untuk yakin akan tanda yang diberikan pada (WNC), atau pada sisi mana dari persamaan tersebut (WNC) akan diletakkan, gunakan intuisi Anda: apakah pada proses itu energi mekanik bertambah atau berkurang?


Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat membaca ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice reading.
Selengkapnya »
Contoh Soal dan Pembahasan Mekanisme Gerak Roller-coaster

Contoh Soal dan Pembahasan Mekanisme Gerak Roller-coaster

Roller Coaster
Roller-coaster melaju dengan menggunakan kekekalan energi. Anggap ketinggian bukit pada gambar di berikut ini adalah 40 meter, dan roller-coaster mulai dari keadaan diam pada puncak, hitung :
(a). Laju roller-coaster di kaki/dasar trek bukit tersebut!

(b). Pada ketinggian berapa lajunya menjadi setengahnya?

Penyelesaian :

Tentukan h = 0 pada kaki/dasar bukit.

(a). Kita gunakan persamaan Pemecahan Masalah Energi Kinetik  dengan v1 = 0, h1 = 40 m, dan h2 = 0 m. Maka 
\[\frac{1}{2}mv_{1}^{2}+mgh_{1}=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}+mgh_{2}\]
\[0 + (m)(9,8\,m/s^{2})(40\,m)=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}+0\]

m  saling meniadakan dan kita dapatkan
\[v_{2}=\sqrt{2(9,8\,m/s^{2})(40\,m)}=\,28\,m/s\]

(b). Kita gunakan persamaan yang sama pada persamaan Pemecahan Masalah Energi Kinetik , tetapi sekarang v= 14 m/s (setengah dari 28 m/s) dan h2 tidak diketahui.
\[\frac{1}{2}mv_{1}^{2}+mgh_{1}=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}+mgh_{2}\]
\[0 + (m)(9,8\,m/s^{2})(40\,m)=\frac{1}{2}(m)(14\,m/s)^{2}+(m)(9,8\,m/s^{2})(h_{2})\]

Kita coret m dan selesaikan untuk hdan didapat h= 30 meter. Yaitu, roller-coaster memiliki laju 14 m/s ketika berada 30 meter secara vertikal di atas titik terrendah trek, baik pada saat menaiki bukit maupun pada saat menuruni bukit.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat membaca ya. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice reading.

Selengkapnya »
Benda Jatuh Bebas - Penerapan Kekekalan Energi Mekanik, Hubungan Energi Potensial dan Energi Kinetik

Benda Jatuh Bebas - Penerapan Kekekalan Energi Mekanik, Hubungan Energi Potensial dan Energi Kinetik

https://cdn.pixabay.com/photo/2013/07
/18/20/25/orange-164985__340.jpg
Sebuah benda dari keadaan diam mengalami jatuh bebas. Jika ketinggian awal benda adalah 3 meter, hituglah laju batu ketika telah mencapai posisi 1 meter di atas tanah !

Penyelesaian :

Karena v1 = 0 (saat pelepasan), h2 = 1 meter, dan g = 9,8 m/spersamaan pada Pemecahan Masalah Energi Potensial dan energi Kinetik Menggunakan Kekekalan energi Mekanik , memberikan 
\[\frac{1}{2} m v_{1}^{2} + m g h_{1} = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} + m g h_{2}\]
\[0 + (m)(9,8\,\frac{m}{s^{2}})(3,0\,m) = \frac{1}{2} m v^{2} + (m)(9,8\,\frac{m}{s^{2}})(1,0\,m)\]
m saling meniadakan, dan selesaikan untuk v22 (yang kita lihat ternyata tidak bergantung pada m), kita dapatkan

\[v_{2}^{2}=2[(9,8\,\frac{m}{s^{2}})(3,0\,m)-(9,8\,\frac{m}{s^{2}})(1,0\,m)]=39,2\,m^{2}/s^{2}\]
dan diperoleh \[v_{2}=\sqrt{39,2}\,m/s=6,3\,m/s\]

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat membaca ya. 

Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice reading.

Selengkapnya »
Daya - Power

Daya - Power

https://kereta-api.co.id
Daya rata-rata didefinisikan sebagai kecepatan dilakukannya usaha. Atau kecepatan perubahan energi. Artinya,
\[\textrm{Power}=\frac{\textrm{Work}}{\textrm{time}}=\frac{\textrm{perubahan energi}}{\textrm{waktu}}\]
Atau
\[\mathrm{P} = \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{t}} = \frac{\Delta E}{t}\]
Daya seekor kuda menyatakan seberapa besar usaha yang bisa dilakukannya per satuan waktu. Penilaian daya sebuah mesin menyatakan seberapa besar energi kimia atau energi listrik yang bisa diubah menjadi energi mekanik per satuan waktu. Dalam satuan SI, daya diukur dalam joule per sekon, dan satuan ini diberi nama khusus, watt (W); 1 W = 1 J/s.
Kita paling terbiasa dengan satuan watt yang digunakan untuk mengukur kecepatan bola lampu atau pemanas untuk merubah energi listrik menjadi energi cahaya atau panas, tetapi satuan ini juga digunakan untuk perubahan energi lainnya. Pada sistem Inggris, satuan daya adalah kaki-pon per sekon (ft-lb/s). Untuk tujuan praktis, sering juga digunakan satuan yang lebih besar, Horse Power (†) (Daya Kuda). Satu HP didefinisikan sebagai 550 kaki-pon/s yang sama dengan 746 W.
(†) Satuan ini pertama dipilih oleh James Watt (1736 – 1819), yang memerlukan satu cara untuk menspesifikasi daya untuk mesin uap yang baru dikembangkannya. Ia menemukan berdasarkan percobaan bahwa seekor kuda yang baik dapat bekerja sepanjang hari dengan kecepatan rata-rata sekitar 360 kaki-pon/s. Sehingga agar tidak dituduh melebih-lebihkan dalam menjual mesin uapnya, ia mengalikan nilai ini dengan 1 ½ ketika mendefinisikan mesin uap, menghasilkan 1 HP = 746 W.
Adalah sangat penting untuk melihat perbedaan antara energi dan daya. Untuk membantu membuat perbedaan ini, perhatikan ilustrasi berikut. Seseorang dibatasi dalam usaha yang dapat dilakukan, tidak hanya oleh energi total yang dibutuhkan, tetapi juga dengan seberapa cepat energi ini diubah; yaitu, dengan daya. Sebagai contoh, seseorang mungkin bisa berjalan menempuh jarak yang jauh atau menaiki tangga bertingkat-tingkat sebelum harus berhenti karena banyaknya energi yang telah dikeluarkan. Di pihak lain, seseorang yang berlari dengan cepat menaiki tangga bisa jatuh kelelahan hanya setelah satu atau dua tingkat saja. Dalam hal ini ia dibatasi oleh daya, kecepatan tubuhnya dapat merubah energi kimia menjadi energi mekanik.

Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat membaca ya.

Welcome To Metode Fisika Blog. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice reading.
Selengkapnya »
Energi Potensial (2) - Potential Energy (2)

Energi Potensial (2) - Potential Energy (2)

Selamat datang di blog Metode Fisika. Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar untuk berinteraksi lebih dengan saya. Selamat membaca ya. 

Welcome To Metode Fisika Blog. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice reading.


Kita juga dapat menuliskan ΔEP dalam hubungannya dengan usaha yang dilakukan gravitasi itu sendiri, \[W_{\textrm{Gravity}}=-m\,g\,(y_{2}-y_{1})\] \[ W_{\textrm{Gravity}}=-\Delta{EP}\]

Dengan demikian, usaha yang dilakukan oleh gravitasi, sementara massa m bergerak dari titik 1 ke titik 2 sama dengan negatif dari perbedaan energi potensial antara titik 1 dan titik 2.

https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRnnLslDnGfzeNPAqSIq__35bLbPDFw7RpX2XfFXoUlvN_6te7gBA
Perhatikan bahwa energi potensial gravitasi bergantung pada ketinggian vertikal benda di atas tingkat acuan tertentu, dan pada beberapa situasi, Anda mungkin bingung dari titik mana ketinggian y diukur. Energi potensial gravitasi sebuah buku yang dipegang tinggi di atas meja, misalnya, bergantung pada apakah kita mengukur y dari permukaan meja, dari lantai, atau dari titik acuan lainnya. Yang penting secara fisis pada situasi apa pun adalah perubahan energi potensial, ΔEP, karena itulah yang berhubungan dengan usaha yang dilakukan, dan ΔEP –lah yang dapat diukur. Dengan demikian kita dapat memilih pengukuran y dari titik acuan mana pun yang sesuai, tetapi kita harus memilihnya pada saat awal dan konsisten selama perhitungan. Perubahan energi potensial antara dua titik tidak bergantung pada pilihan ini.

Suatu hasil penting yang telah kita bahas sebelumnya adalah karena gaya gravitasi hanya melakukan usaha pada arah vertikal, usaha yang dilakukan gravitasi hanya bergantung pada ketinggian vertikal h, dan tidak pada lintasan yang dipakai, apakah gerak tersebut murni vertikal atau, katakanlah, gerakan sepanjang bidang miring. Itulah sebabnya, dari persamaan potsing sebelumnya Energi Potensial – Potential Energi , kita lihat bahwa perubahan energi potensial gravitasi hanya bergantung pada ketinggian vertikal dan tidak pada lintasan yang diambil.


Selengkapnya »
Energi Potensial - Potential energy

Energi Potensial - Potential energy

Selamat datang di blog Metode Fisika. Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar agar dapat berinteraksi lebih dengan saya. Selamat membaca ya. 

Welcome To Metode Fisika Blog. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice reading.


Kita telah membahas bagaimana sebuah benda dikatakan memiliki energi sebagai sifat dari geraknya, yang kita sebut sebagai energi kinetik. Tetapi benda juga mungkin memiliki energi potensial, yang merupakan energi yang dihubungkan dengan gaya-gaya yang bergantung posisi atau konfigurasi benda (atau benda-benda) dan lingkungannya. Berbagai energi jenis energi potensial (EP) dapat didefinisikan, dan setiap jenis dihubungkan dengan suatu gaya tertentu.

Pegas pada jam yang diputar merupakan contoh energi potensial. Pegas jam mendapatkan energi potensialnya karena dilakukan usaha padanya oleh orang yang memutar jam tersebut. Sementara pegas memutar balik, ia memberikan gaya dan melakukan usaha untuk memutar jarum jam.


Butir kelapa ketika diam di tangkainya memiliki energi potensial, dan akan berubah menjadi energi kinetik ketika jatuh bebas. Energi kinetik akan terus bertambah dan energi potensial akan terus berkurang. Namun jumlah totalnya konstan.
Mungkin contoh yang paling umum dari energi potensial adalah energi potensial gravitasi. Sebuah batu bata yang dipegang tinggi di udara memiliki energi potensial karena posisi relatifnya terhadap bumi. Batu itu mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha, karena jika dilepaskan, batu tersebut akan jatuh ke tanah karena adanya gaya gravitasi, dan dapat melakukan usaha, katakanlah, pada sebuah tiang yang dipancangkan dan menanamnya ke tanah. Mari kita tentukan energi potensial gravitasi sebuah benda dekat dengan permukaan Bumi. Untuk mengangkat vertikal benda dengan massa m, gaya ke atas yang paling tidak sama dengan beratnya, mg, harus diberikan kepadanya, katakanlah oleh tangan seseorang. Untuk mengangkat benda itu setinggi h tanpa percepatan, dari posisi y1, ke y2, orang harus melakukan usaha yang sama dengan hasil kali gaya eksternal yang dibutuhkan, Feksternal = m g ke atas dan jarak vertikal h. Yaitu \[W_{\textrm{eksternal}}=F_{\textrm{eksternal}}\,d\,cos 0^{\circ}=mgh\]
Atau \[W_{\textrm{eksternal}}=mg(y_{2}-y_{1})\]
Gravitasi juga bekerja pada benda sewaktu bergerak dari posisi y1, ke y2, dan melakukan usaha padanya yang sama dengan \[W_{\textrm{gravity}}= F_{\textrm{gravity}}\,d\,cos180^{\circ}\]
Di mana θ = 180° karena Fgravity dan perpindahan d menunjuk ke arah yang berlawanan. Jadi \[W_{\textrm{gravity}}=-m\,g\,h=-m\,g\,(y_{2}-y{1})\]
Jika sekarang kita melepaskan benda itu dari keadaan diam kemudian benda itu jatuh bebas di bawah pengaruh gravitasi, benda itu akan memiliki kecepatan v2= 2 g h setelah jatuh dari ketinggian h. Benda kemudian memiliki energi kinetik ½ m v2 = ½ m (2 g h) = m g h, dan jika benda tersebut mengenai tiang pancang, ia dapat melakukan usaha terhadap tiang pancang tersebut sebesar m g h (prinsip usaha—energi). Dengan demikian, menaikkan sebuah benda dengan massa m sampat ketinggian h membutuhkan sejumlah usaha yang sama dengan m g h. Dan begitu benda itu pada poosisi h, ia memiliki kemampuan untuk melakukan usaha sebesar m g h.

Dengan demikian kita definisikan energi potensial gravitasi sebuah benda sebagai hasil kali beratnya, m g, dan ketinggiannya, y, di atas tingkat acuan tertentu (misalnya tanah).
\[EP_{\textrm{grav}}=m\,g\,y\]
Makin tinggi suatu benda di atas tanah, makin besar pula energi potensial gravitasi yang dimilikinya. Kita gabungkan persamaan-persamaan di atas diperoleh
\[W_{\textrm{eksternal}}=m\,g\,(y_{2}-y_{1})\] \[ W_{\textrm{eksternal}}=EP_{2}-EP_{1}=\Delta{EP}\]
Dengan demikian, usaha yang dilakukan oleh gaya eksternal untuk menggerakkan massa m dari titik 1 ke titik 2 (tanpa percepatan) sama dengan perubahan energi potensial benda antara titik 1 dan titik 2.




Selengkapnya »
Energi Kinetik dan Prinsip Usaha – Energi (bagian 2)

Energi Kinetik dan Prinsip Usaha – Energi (bagian 2)

Selamat datang di blog Metode Fisika. Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar dapat agar berinteraksi lebih dengan saya. Selamat membaca ya. 

Welcome To Metode Fisika Blog. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice reading.

Hubungan antara usaha dan energi \[W_{\textrm{Total}}=EK_{2}-EK_{1}\] atau \[W_{\textrm{Total}}=\Delta{EK}\]
Dapat dijelaskan dengan kata-kata
“Usaha total yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya”
Ini merupakan prinsip usaha – energi. Bagaimanapun, perhatikan bahwa kita menggunakan hukum Newton ke dua, FTotal = m a, di mana FTotal adalah gaya total –jumlah semua gaya yang bekerja pada benda tersebut. Dengan demikian, prinsip usaha—energi hanya berlaku jika W adalah usaha total yang dilakukan pada benda –yaitu, usaha yang dilakukan oleh semua gaya yang bekerja pada benda tersebut.

Prinsip usaha—energi memberitahu kita bahwa jika usaha total (positif) W dilakukan pada sebuah benda, energi kinetiknya bertambah sejumlah W. Prinsip ini juga berlaku untuk situasi sebaliknya; jika usaha negatif W dilakukan pada benda, energi kinetik benda berkurang sejumlah W. Artinya gaya total yang diberikan pada benda dengan arah yang berlawanan dengan arah gerak benda mengurangi lajunya dan energi kinetiknya.

Perhatikan bahwa sementara energi kinetik translasi ( = ½ m v2 ) berbanding lurus dengan massa benda, besaran ini berbanding lurus juga dengan kuadrat kecepatan. Dengan demikian, jika massa digandakan, energi kinetik menjadi dua kali lipat. Tetapi jika kecepatan digandakan, energi kinetik bertambah emapt kali lipat, dan dengan demikian bisa melakukan usaha empat kali lipat.

Karena adanya hubungan langsung antara usaha dan energi kinetik, energi dinyatakan dengan  satuan yang sama dengan usaha, joule. Dalam satuan SI atau setara dengan kg m2/s2. Seperti usaha, energi kinetik merupakan besaran skalar. Energi kinetik dari sekumpulan benda merupakan jumlah aljabar dari energi kinetik masing-masing benda tersebut.

Bersambung ke Energi Potensial



Selengkapnya »
Energi Kinetik dan Prinsip Usaha – Energi

Energi Kinetik dan Prinsip Usaha – Energi

Selamat datang di blog Metode Fisika. Terima kasih sudah ke sini untuk membaca dan belajar fisika. Jangan ragu untuk menyukai posting blog, berlangganan blog dan berkomentar agar bisa berinteraksi lebih dengan saya. Selamat membaca ya. 

Welcome To Metode Fisika Blog. Thank you for coming here to read and study physics in this blog. Feel free to like, subscribe and comment. Have a nice reading.

Energi merupakan salah satu konsep yang paling penting dalam sains. Tetapi kita tidak bisa memberikan definisi umum yang sederhana mengenai energi dalam beberapa kata saja. Bagaimanapun, setiap jenis energi tertentu dapat didefinisikan secara sederhana. Pada kesempatan kali ini, kita definisikan energi kinetik translasi dan energi potensial. Aspek yang paling penting dari semua jenis energi adalah bahwa jumlah dari semua jenis energi, energi total, tetap sama setelah proses apa pun dengan jumlah sebelumnya; yaitu, besaran “energi” dapat didefinisikan sedemikian sehingga energi merupakan besaran yang kekal.

Untuk mencapai tujuan pemahaman pembahasan ini, kita dapat mendefinisikan energi dengan cara tradisional sebagai  “kemampuan untuk melakukan usaha.” Definisi yang sederhana ini tidak terlalu tepat dan tidak valid untuk semua jenis energi. Seperti untuk energi mekanik, kita perlu tekankan hubungan fundamental antara usah dan energi. Juga, energi yang dihubungkan dengan kalor/panas sering tidak bisa melakukan usaha. Kita sekarang mendefinisikan dan membahas satu dari jenis energi dasar, energi kinetik.

Sebuah martil yang bergerak melakukan usaha pada paku yang dipukulnya
Sebuah benda yang bergerak dapat melakukan usaha pada benda lain yang ditumbuknya. Sebuah peluru meriam yang melayang melakukan usaha pada dinding rumah yang dihancurkannya; sebuah martil yang bergerak melakukan usaha pada paku yang dipukulnya. Pada setiap kasus tersebut, sebuah benda yang bergerak memberikan gaya pada benda kedua dan memindahkannya sejauh jarak tertentu. Sebuah benda yang sedang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan usaha dan dengan demikian dapat dikatakan memiliki energi. Energi gerak disebut energi kinetik, dari kata Yunani, kinetikos, yang berarti “gerak”.


Untuk mendapatkan definisi kuantitatif dari energi kinetik, mari kita bayangkan sebuah benda dengan massa m yang sedang bergerak pada garis lurus dengan laju awal v1. Untuk mempercepat benda itu secara beraturan sampai laju v2, gaya total konstan FTotal, diberikan padanya dengan arah sejajar dengan arah geraknya sejauh d. Kemudian usaha total yang dilakukan benda itu adalah WTotal = FTotal d.

Kita terapkan hukum Newton kedua, FTotal = m a.

Kemudian dari persamaan gerak : v22 = v12 + 2 a d, dengan v1 sebagai kecepatan awal dan v2 sebagai kecepatan akhir, kita peroleh percepatan a :
\[a=\frac{v_{2}^{2}- v_{1}^{2}}{2\,d}\]
Kemudian kita substitusikan ke dalam  FTotal = m a, dan ketentuan usaha WTotal = FTotal d maka : \[W_{\textrm{Total}}=F_{\textrm{Total}}\,d=m\,a\,d=m(\frac{v_{2}^{2}- v_{1}^{2}}{2\,d})\,d\]
Atau \[ W_{\textrm{Total}}=\frac{1}{2}\,m\,v_{2}^{2}-\frac{1}{2}\,m\,v_{1}^{2}\]
Kita definisikan besaran ½ m v 2 sebagai Energi Kinetik Translasi (EK) dari benda tersebut:
\[EK=\frac{1}{2}\,m\,v^{2}\]
Kita sebut besaran ini sebagai energi kinetik “translasi” untuk membedakan dari energi kinetik rotasi (untuk benda yang bergerak berputar). Persamaan energi kinetik di atas untuk gerak satu dimensi, berlaku umum juga untuk gerak translasi pada tiga dimensi dan bahkan jika gaya yang bekerja tidak beraturan. Kita dapat menuliskan hubungan persamaan usaha dengan energi kinetik translasi di atas dalam bentuk lain sebagai \[W_{\textrm{Total}}=EK_{2}-EK_{1}\] atau \[W_{\textrm{Total}}=\Delta{EK}\]

Lanjut ke Energi Kinetik dan Prinsip Usaha – Energi (bagian 2)

Selengkapnya »
Tahap-Tahap Penyelesaian Soal Tentang Usaha - Step By Step How To Solve Problem Set About Work

Tahap-Tahap Penyelesaian Soal Tentang Usaha - Step By Step How To Solve Problem Set About Work

Gunakan tahap demi tahap berikut ini untuk menyelesaiakan soal-soal tentang usaha:
  1. Pilih sistem koordinat xy. Jika benda sedang bergerak, lebih cocok jika arah gerak dipilih sebagai salah satu arah koordinat. Dengan demikian untuk sebuah benda pada bidang miring, kita bisa memilih salah satu sumbu koordinat sejajar dengan bidang miring tersebut.

  2. Buat diagram benda bebas yang menunjukkan semua gaya yang bekerja pada benda tersebut.

  3. Cari / tentukan gaya-gaya yang tidak diketahui dengan menggunakan hukum Newton.

  4. Hitung usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya tertentu pada benda dengan menggunakan persamaan W =  F d cos θ. Perhatikan bahwa usaha yang dilakukan adalah negatif jika sebuah gaya cenderung melawan perpindahan.

  5. Untuk menemukan usaha total yang dilakukan pada benda, (a) hitung usaha yang dilakukan oleh setiap gaya dana tambahkan hasilnya secara aljabar; atau (b) hitung gaya total pada benda, Ftotal dan kemudian gunakan hasilnya untuk menghitung usaha total yang dilakukan Wtotal =  Ftotal d cos θ 

Use the following step by step to resolve problem set aout work:
  1. Select the xy coordinate system. If the object is moving, more suitable if the direction of motion selected as one of the coordinate directions. Thus for an object on an inclined plane, we can choose one of the coordinate axes parallel to the inclined plane.

  2. Create a free-body diagram showing all the forces acting on the object.

  3. Search / specify the force that are unknown by using Newton's laws.

  4. Calculate the work done by a certain force on objects by using the equation W = F d cos θ. Note that these efforts are likely to be negative if a force against displacement.

  5. To find the total work done on the object, (a) calculate the work done by each force funds algebraically add the results; or (b) calculate the net force on the object, Ftotal and then use the results to calculate the total work done Wtotal =  Ftotal d cos θ


Selengkapnya »

Usaha Energi Daya

Listrik Magnet

Mekanika

Impuls Momentum

Optik

Universitas

Soal Jawab