Soal Jawab Impuls Momentum Tumbukan

Soal Jawab Impuls Momentum Tumbukan

Sebuah bola bermassa 0,2 kg dipukul supaya bergerak menuju dinding tegak. Jika bola mengenai dinding dengan kelajuan 50 m/s dan terpental dengan kelajuan 30 m/s, maka impuls yang disebabkan oleh tumbukan tersebut adalah ... kg m/s.

Pembahasan :



Sebuah mobil yang massanya 4000 kg dan melaju dengan kecepatan 36 km/jam menabrak sebuah pohon dan berhenti dalam waktu 0,2 detik. Gaya rata-rata pada mobil selama berlangsungnya tabrakan adalah ... newton.

Pembahasan :


Selengkapnya »
Soal Jawab Impuls, Momentum, Tumbukan (3) - Problem Solving Impuls, Momentum, Collisions (3)

Soal Jawab Impuls, Momentum, Tumbukan (3) - Problem Solving Impuls, Momentum, Collisions (3)

Sebuah batu 2 kg bergerak pada kecepatan 6 m/s. Hitung gaya F yang dapat menghentikan batu itu dalam waktu 7 x 10-4 detik !

A 2 kg brick is moving at a speed of m/s. How large a force F is needed to stop the brick in a time of 7 x 10-4 s !

Untuk melihat teori momentum & impuls; hukum kekekalan momentun; tumbukan, silakan buka masing-masing pembahasannya di Momentum & Impuls; Hukum Kekekalan Momentum ;Tumbukan

To view the theory of momentum and impulse; law of conservation of momentum; collision, please go to the respective discussion in Momentum & Impuls; Hukum Kekekalan Momentum ; Tumbukan


Penyelesaian:
Pakailah persamaan impuls:  
\[\mathrm{ impuls\,yang\,diberikan\,kepada\,batu }=\mathrm{ perubahan\,momentum\,batu}\]
\[F\Delta {t}=mv_{f}-mv_{o}\]
\[F(7x10^{-4})=0-(2\,kg)(6\,m/s)\]
Jadi F = - 1,7 x 104 N. Tanda minus menunjukkan arah gaya yang menghambat gerak batu tersebut.

Let us solve this by use of the impulse equation :
\[\mathrm{impulse\,on\,brick}=\mathrm{change\,in\,momentum\,of\,brick}\]
\[F\Delta {t}=mv_{f}-mv_{o}\]
\[F(7x10^{-4})=0-(2\,kg)(6\,m/s)\]
From which F = - 1,7 x 104 N. The minus sign indicates that the force opposes the motion.

Selengkapnya »
Soal Jawab Impuls, Momentum, Tumbukan (2) - Problem Solving Impuls, Momentum, Collisions (2)

Soal Jawab Impuls, Momentum, Tumbukan (2) - Problem Solving Impuls, Momentum, Collisions (2)

Massa 16 g melaju dalam arah + x dengan kecepatan 30 cm/s, sedangkan massa kedua 4 g bergerak dalam arah - x dengan kecepatan 50 cm/s. Kedua massa itu bertumbukan dan sesudah tumbukan kedua benda tetap bersatu. Berapa kecepatan sistem sesudah tumbukan?

A 16 g mass is moving in the + x direction at 30 cm/s while a 4,0 g mass is moving int the -x direction at 50 cm/s. They collide head on and stick together. Find their velocity after the collision ?

Untuk melihat teori momentum & impuls; hukum kekekalan momentun; tumbukan, silakan buka masing-masing pembahasannya di Momentum & Impuls; Hukum Kekekalan Momentum ; Tumbukan

To view the theory of momentum and impulse; law of conservation of momentum; collision, please go to the respective discussion in Momentum & Impuls; Hukum Kekekalan Momentum ; Tumbukan

Penyelesaian :

Kita terapkan hukum kekekalan momentum terhadap sistem kedua massa tadi :

momentum sebelum tumbukan = momentum sesudah tumbukan

(0,016 kg)(0,3 m/s) + (0,004 kg)( - 0,50 m/s) = (0,020 kg)v

Perhatikan bahwa benda 4 g di sini memiliki momentum yang negatif. Hasil perhitungan v = 0,14 m/s


Let the 16 g mass be m1 and the 4 g mass be m2. Take the + x direction to be positive. That means that the velocity of the 4 g mass has a scalar value of v2x .

We apply the law of conservation of momentum to the system consisting of the two masses :

momentum before impact = momentum after impact

(0,016 kg)(0,3 m/s) + (0,004 kg)( - 0,50 m/s) = (0,020 kg)v

Notice that the 4 g mass has negative momentum. Hence v = 0,14 m/s (positif x direction).
 
 
Selengkapnya »
Soal Jawab Impuls, Momentum, Tumbukan (1) - Problem Solving Impuls, Momentum, Collisions (1)

Soal Jawab Impuls, Momentum, Tumbukan (1) - Problem Solving Impuls, Momentum, Collisions (1)

Gambar hanya ilustrasi
Sebuah peluru 8 g ditembakkan ke dalam balok kayu 9 kg dan menancap di dalamnya. Balok tersebut yang dapat bergerak bebas, setelah tertumbuk memiliki kecepatan 40 cm/s. Berapakah kecepatan awal peluru itu?

An 8 g bullet is fired horizontally into a 9 kg cobe of wood, which is at rest, and sticks in it. The cube is free to move and has a speed 40 cm/s after impact. Find the initial velocity of the bullet?

Untuk melihat teori momentum & impuls; hukum kekekalan momentun; tumbukan, silakan buka masing-masing pembahasannya di Momentum & Impuls; Hukum Kekekalan Momentum ; Tumbukan

Penyelesaian :

Di sini, sistem = peluru + balok kayu. Kecepatan balok sebelum tumbukan adalah nol, maka momentumnya nol. Hukum kekekalan momentum menyatakan :
Momentum sistem sebelum tumbukan = momentum sistem sesudah tumbukan
(momentum peluru) + (momentum balok) = (momentum balok + peluru)
(0,008 kg)v + 0 = (9,008 kg)(0,40 m/s)
Maka kecepatan peluru sebelum tumbukan adalah v = 450 m/s

Consider the system (cube + bullet). The velocity, and hence the momentum, of the cube before impact is zero. Take the bullet's initial motion to be positive in the positive x-direction The momentum conservation law tells us that :
Momentum of system before impact = momentum of system after impact
(momentum of bullet) + omentum of cube) = (momentum of bullet + cube)
(0,008 kg)v + 0 = (9,008 kg)(0,40 m/s)
Solving gives v = 450 m/s 

Selengkapnya »
Soal Jawab Tumbukan (2)

Soal Jawab Tumbukan (2)

Bola A yang bermassa 0,4 kg bergerak dengan kecepatan 5 m/s dan menumbuk bola B yang massanya 0,2 kg yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s dalam arah yang sama dengan arah gerak bola A. Setelah terjadi tumbukan, bola A bergerak dengan kecepatan 3 m/s, dan bola B bergerak dengan kecepatan 6 m/s dalam arah yang sama dengan arah kedua bola semula.
a)  Tunjukkan bahwa tumbukan ini memenuhi hukum kekekalan momentum !
b)  Apakah jenis tumbukan yang terjadi ?

Untuk melihat teori tumbukan, silakan buka Tumbukan

Penyelesaian :

a)    Total momentum sebelum tumbukan \[p=m_{A}v_{A}+m_{B}v_{B}=(0,4\,kg)(5\,m/s)+(0,2\,kg)(2\,m/s)=2,4\,Ns\]
Total momentum setelah tumbukan \[p'=m_{A}v_{A}'+m_{B}v_{B}'=(0,4\,kg)(3\,m/s)+(0,2\,kg)(6\,m/s)=2,4\,Ns\]
Oleh karena p = p' , berarti momentum sebelum tumbukan sama dengan momentum sesudah tumbukan.
b)  Untuk menentukan jenis tumbukannya, kita hitung energi kinetik total sebelum dan sesudah tumbukan 
Sebelum tumbukan \[EK=\frac{1}{2}m_{A}v_{A}^{2}+\frac{1}{2}m_{B}v_{B}^{2}=\frac{1}{2}(0,4\,kg)(5\,m/s)^{2}+\frac{1}{2}(0,2\,kg)(2\,m/s)^{2}\]
Diperoleh \[EK=5,4\,J\]
Sesudah tumbukan \[EK=\frac{1}{2}m_{A}v_{A}'^{2}+\frac{1}{2}m_{B}v_{B}'^{2}=\frac{1}{2}(0,4\,kg)(3\,m/s)^{2}+\frac{1}{2}(0,2\,kg)(6\,m/s)^{2}\]
Diperoleh \[EK=5,4\,J\]
Oleh karena total energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan sama besar, maka berlaku hukum kekekalan energi mekanik, sehingga tumbukan ini bersifat elastis sempurna. Persamaan tersebut adalah \[v_{A}'-v_{B}'=v_{B}-v_{A}\]\[3\,m/s-6\,m/s=2\,m/s-5\,m/s\]\[-3\,m/s=-3\,m/s\,\,\,(\mathrm {terpenuhi})\]
Berarti, tumbukan yang diuji bersifat elastis sempurna.
 
Selengkapnya »
Soal Jawab Tumbukan (1)

Soal Jawab Tumbukan (1)

Sebuah benda A bermassa 150 g bergerak ke timur dengan kecepatan 20 m/s, dan menumbuk benda B yang bermassa 100 g yang mula-mula diam. Jika tumbukan keduanya lenting sempurna, berapakah kecepatan masing-masing benda sesudah tumbukan?

Untuk melihat teori tumbukan, silakan buka Tumbukan

Penyelesaian :
Sesuai persamaan Tumbukan untuk tumbukan lenting sempurna, maka \[v_{A}'-v_{B}'=v_{B}-v_{A}\Leftrightarrow v_{A}'-v_{B}'=0-20\] Jadi\[v_{A}'=-20+v_{B}'\,\,\,*)\] Berdasarkan hukum kekekalan momentum, maka \[(150)v_{A}'+(100)v_{B}'=(150)(20)+(100)(0)\] \[150v_{A}'+100v_{B}'=3000\] \[3v_{A}'+2v_{B}'=60\] Masukkan persamaan *) ke dalam persamaan di atas, sehingga akan diperoleh \[3(-20+v_{B}')+2v_{B}'=60\] \[5v_{B}'=120\] \[v_{B}'=24\,m/s\] Dari persamaan *) diperoleh \[v_{A}'=4\,m/s\]
Selengkapnya »
Tumbukan

Tumbukan

Dalam setiap tumbukan antara dua atau lebih benda, hukum kekekalan momentum selalu berlaku selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem. Namun demikian, biasanya, energi kinetik sistem sebelum dan sesudah tumbukan terjadi tidak sama. Artinya, sering kali hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku dalam tumbukan. Energi kinetik ini sebagian diubah menjadi panas dan suara. Tumbukan semacam ini, di mana total energi kinetik sistem tidak kekal disebut tumbukan tak elastis atau tumbukan tak lenting. Sebenarnya, secara lebih umum dalam tumbukan tak elastis, yang tidak kekal adalah total energi mekanik. Pada awal hanya disebutkan energi kinetik saja yang tidak kekal disebabkan biasanya tumbukan terjadi pada suatu bidang datar, sehingga energi potensial sistem tidak terpengaruh oleh terjadinya tumbukan.

Hal yang sebaliknya, yaitu jika dalam tumbukan ternyata energi mekanik sistem kekal, maka tumbukan semacam ini disebut tumbukan elastis atau tumbukan lenting (sering disebut juga elastis sempurna). Jadi, dalam tumbukan elastis, berlaku dua hukum kekekalan, yaitu hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi mekanik.

Ternyata, hanya sedikit saja tumbukan yang terjadi di alam ini yang bersifat elastis sempurna. Contoh tumbukan yang bersifat elastis sempurna adalah tumbukan antar molekul-molekul gas dalam ruang, tumbukan elektron dengan atom gas (tidak semuanya elastis), dan tumbukan antara dua buah bola bilyar dikatakan hampir elastis. Sedangkan tumbukan-tumbukan lain yang banyak terjadi, biasanya bersifat elastis sebagian.

Misalkan dua buah benda A dan B masing-masing bermassa mA dan mB bergerak dengan kecepatan vA dan vB . Kemudian kedua benda bertumbukan dan setelah bertumbukan kecepatan masing-masing benda menjadi v’A dan v’B. Karena tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem tersebut, maka momentum sistem kekal, artinya momentum sebelum dan sesudah tumbukan sama. Artinya dalam hal ini berlaku hukum kekekalan momentum.
\[m_{A}v_{A}+m_{B}v_{B}=m_{A}v_{A}’+m_{B}v_{B}’\] \[m_{A}(v_{A}-v_{A}’)=-m_{B}(v_{B}- v_{B}’)\,\,\,*)\]
Berlaku pula hukum kekekalan energi mekanik (dalam kasus ini kita anggap energi potensial sama dengan nol)
\[\frac{1}{2}m_{A}v_{A}^{2}+\frac{1}{2}m_{B}v_{B}^{2}=\frac{1}{2}m_{A}v_{A}’^{2}+\frac{1}{2}m_{B}v_{B}’^{2}\]
\[m_{A}v_{A}^{2}+m_{B}v_{B}^{2}=m_{A}v_{A}’^{2}+m_{B}v_{B}’^{2}\]
\[m_{A}(v_{A}^{2}-v_{A}’^{2})=-m_{B}(v_{B}^{2}-v_{B}’^{2}\] \[m_{A}(v_{A}-v_{A}’) (v_{A}+v_{A}’)= m_{A}(v_{B}-v_{B}’) (v_{B}+v_{B}’)\,\,\,**)\]
Jika persamaan **) kita bagi dengan persamaan *), akan kita peroleh bahwa \[v_{A}’-v_{B}’=v_{B}-v_{A}\]
Persamaan ini merupakan persamaan umum yang berlaku untuk tumbukan elastis sempurna.

Ada satu jenis tumbukan yang sangat ekstrim, yaitu tumbukan tak elastis sempurna, yang terjadi jika tumbukan menyebabkan kedua benda bersatu dan bergerak bersama-sama dengan kecepatan yang sama. Pada beberapa contoh terdahulu (impuls & momentum dan hukum kekekalan momentum), kita telah membahas jenis tumbukan semacam ini, misalnya tumbukan antara peluru dengan balok kayu, di mana pada akhir tumbukan, peluru dan balok kayu bergerak bersama-sama dengan kecepatan yang sama. Dengan demikian, pada tumbukan tak elastis sempurna ini berlaku \[v_{A}'=v_{B}'=v'\]
Ada suatu besaran yang mencirikan tumbukan antara dua benda yang bergerak dalam satu dimensi, yang disebut koefisien restitusi (e). \[e=-\frac{v_{1}'-v_{2}'}{v_{1}-v_{2}}\]
Di mana v1 dan v2 adalah kecepatan kedua benda sebelum tumbukan, dan v1 dan v2 adalah kecepatan kedua benda sesudah tumbukan. Berdasarkan persamaan koefisien restitusi tersebut, maka nilai koefisien restitusi untuk masing-masing jenis tumbukan adalah e = 1 untuk tumbukan elastis sempurna, 0 < e < 1 untuk tumbukan elastis sebagian dan e = 0 untuk tumbukan tak elastis sempurna.

Selengkapnya »

Usaha Energi Daya

Listrik Magnet

Mekanika

Impuls Momentum

Optik

Universitas

Soal Jawab